什么是转动惯量
圆的转动惯量是多少？
圆的转动惯量是多少？
1圆环转动惯量推导
在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dmm/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr
对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为dJdmr^2m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr
转动惯量为J∫dJ
∫(R1→R2)m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr
1/2m(R2^2-R1^2)
2转动惯量
转动惯量，是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯矩）通常以I或J表示，SI 单位为 kg·m2。对于一个质点，Imr2，其中 m 是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量和惯性矩的区别？
转动惯量是刚体绕轴转动时惯性的量度，是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量，角速度，力矩和角加速度等数个量之间的关系。
惯性矩是一个几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩是不同的。
转动惯量平移定理？
转动惯量平行轴定理：平行轴定理能够很简易地，从刚体对于一支通过质心的直轴（质心轴）的转动惯量，计算出刚体对平行于质心轴的另外一支直轴的转动惯量。
其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。
电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。
转轴转动惯量推导？
先说转动惯量的由来，先从动能说起大家都知道动能E（1/2）mv^2，而且动能的实际物理意义是：物体相对某个系统（选定一个参考系）运动的实际能量，（P势能实际意义则是物体相对某个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小）。
E（1/2）mv^2 （v^2为v的2次方）
把vwr代入上式 （w是角速度，r是半径，在这里对任何物体来说是把物体微分化分为无数个质点，质点与运动整体的重心的距离为r，而再把不同质点积分化得到实际等效的r）
得到E（1/2）m（wr）^2
由于某一个对象物体在运动当中的本身属性m和r都是不变的，所以把关于m、r的变量用一个变量K代替，Kmr^2
得到E（1/2）Kw^2
K就是转动惯量，分析实际情况中的作用相当于牛顿运动平动分析中的质量的作用，都是一般不轻易变的量。
这样分析一个转动问题就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥于只从纯运动角度分析转动问题。