二次函数重点知识详细 二次函数的公式法解法？

二次函数重点知识详细

二次函数的公式法解法？

二次函数的公式法解法？

f(x)ax^2 bx c
求根公式（任何一个均二次函数都可以）:Δb^2-4ac,根的判别式（若Δlt0,此方程无实数解；若Δ0,此方程有且只有一个解；若Δgt0,此方程有2个不同的解）
x(-b±√Δ）/2a
十字相乘法：f(x)(kx a)(kx b）

什么叫二次函数？

简单地说，对于式子y＝ax＋bx＋c，只要a、b、c三个常数中，a不等于0，则它就是二次函数。
二次函数是干嘛的？
是为了表示两个变量x和y之间的关系的，直白地说，主要是为了方便由x的值求y的值的。
什么意思呢？试想一下，一组数字：（1,1）、（2,4）、（3,9）...，不管怎么书写？你也写不完。
但这组数字有个特点，左边数字的平方都等于右边的数字，为了表示这些数字，咱们假设左边的数字是x，右边的数字是y，那么两个数字之间的规律就是y＝x，这样咱们只用一个式子就表示了无穷多组上面的数字。这个规律就是一个二次函数。
咱们只要知道了二次函数的解析式y＝x，那么给出一个x的值，就可以求出对应的一个y值。

二次函数有哪些？

定义一般地，形如（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数

二次函数三种形式适用范围？

二次函数的三种形式：
1、一般式：yax2 bx c(a≠0，a 、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
2、顶点式：ya(x-h)2 k(a≠0，a、h、k为常数)
3、交点式（与x轴）：ya(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)
.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
1、当a与b同号时（即abgt0），对称轴在y轴左；
2、当a与b异号时（即ablt0），对称轴在y轴右。
抛物线与x轴交点个数
1、Δ b2-4acgt0时，抛物线与x轴有2个交点。
2、Δ b2-4ac0时，抛物线与x轴有1个交点。
3、Δ b2-4aclt0时，抛物线与x轴没有交点。
用待定系数法求二次函数的解析式
1、当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
yax2 bx c(a≠0)．
2、当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：ya(x-h)2 k(a≠0)．
3、当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：ya(x-x1)(x-x2)(a≠0)．