根号7怎么判断是无理数
如何证明根号5是无理数？
如何证明根号5是无理数？
1、设√5不是无理数而是有理数，则设√5p/q(p，q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)。
2、两边平方，5p^2/q^2, p^25q^2(*)。
3、p^2含有因数5，设p5m，代入(*)，25m^25q^2, q^25m^2，q^2含有因数5，即q有因数5。
4、这样p,q有公因数5，这与假设p,q最大公约数为1矛盾。
5、√5p/q(p，q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)不成立，所以，√5不是有理数而是无理数。扩展资料：1、常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等。2、无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。3、无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。
根号7不是无理数是不对的符号化？
根号7是无理数，他是无限不循环无理数。大约等于2.64575
(-√7)-是无理数吗？
根号下7是无理数，也就是无限不循环小数，它的相反数当然也是无理数。
负根号七是不是负分数？
-√7是无理数， 无理数不是分数，即-√7不是负分数 这是因为实数分为有理数和无理数，而有理数又分为整数和分数，所以说分数只是有理数的一部分。
带根号的无理数？
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
带根号的不全是无理数，例如√9，这个数就不是无理数，是有理数。无理数也不是全带根号，例如：π。
怎么证明根号3是无理数，根号5呢，根号7等？
反证法：若根号2加根号3是分数（即整数与整数的比）或说是有理数吧则平方以后也应是有理数即5 2根号6也是有理数即根号6是有理数显然根号6只能是分数,不妨设此分数约至最简时为b/a则a,b互质,否则还可约6b^2/a^2即b^26a^2所以b^2为6的倍数（即为2,3的倍数）所以b为2,3的倍数（即为6的倍数）所以b^2为36的倍数,即6a^2为36的倍数推得a^2被6整除,矛盾于a,b互质因此根号6是无理数,即根号2加根号3是无理数同理再加一个根号5也是一样的过程一样的结果