超越方程的五种解法 六大超越函数图像详解?

[更新]
·
·
分类:行业
2340 阅读

超越方程的五种解法

六大超越函数图像详解?

六大超越函数图像详解?

由函数yx和ye^x及ylnx复合而成的六个超越函数分别是:
Yxe^x,yx/e^x,ye^x/x;
yxlnx,yx/lnx,ylnx/x.
超越函数是指那些不满足任何以多项式作系数的多项式方程的函数.
说的更技术一些,
单变量函数若为代数独立于其变量的话,
即称此函数为越超函数.
超越函数变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数。
如对数函数,反三角函数,指数函数,三角函数等就属于超越函数
如yf(x),ycosx。
它们属于初等函数中的初等超越函数。

超越方程怎么解?

等号两边至少有一个含有未知数的初等超越函数式的方程。如指数方程、对数方程、三角方程、反三角方程等。具有未知量的对数函数、指数函数、三角函数、反三角函数等的方程。例如:2^xx 1,sin x x0。[解法] 超越方程是没有一般解法的,只有特殊的超越方程才可以求出准确解来。求解超越方程的近似解法有很多,图象法虽然形象,但得到的解误差太大了。
常用的近似解法有牛顿切线法、幂级数解法等等,现在也可以编制一段程序用计算机求解,或者利用现成的软件求解,例如大多数电脑都安装的EXCEL也可以用来求解超越方程。

利用导数求极值的时候出现超越方程应该怎么办?

少数超越方程也可以做,如果是解不出来的超越方程,那就只能换别的方法求极值了

什么是超越方程?

超越方程是包含超越函数的方程,也就是方程中有无法用自变数的多项式或开方表示的函数,或是说不是代数方程的方程就是超越方程。比如指数方程、对数方程、三角方程、反三角方程或是含有这些函数的方程。
关于 x 的方程 f(x)0 如果 f(x) 不是多项式的话那么方程 f(x)0 就是超越方程。

kd82tl计算器怎么算超越方程?

超越方程一般没有解析解,而只有数值解或近似解,只有特殊的超越方程才可以求出解析解来。求解超越方程的近似解法有很多,图象法虽然形象,但得到的解误差太大了。
常用的近似解法有牛顿切线法、幂级数解法等等,现在也可以编制一段程序用计算机求解,或者利用现成的软件求解,例如大多数电脑都安装的EXCEL也可以用来求解超越方程。matlab是获得数值解的一个最强大的工具。常用的命令有fsolve, fzero 等,但超越方程的解很难有精确的表达式,因此在matlab中常用eval()函数得到近似数值解,再用vpa()函数控制精度。