求极限时x趋于0和x趋于无穷的区别
极限为无穷大算不算极限存在？
极限为无穷大算不算极限存在？
极限是无穷，不算存在。
如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0|x-x0|δ(或|x|X；
即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
扩展资料：
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。
无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作 ∞、-∞ ，非常广泛的应用于数学当中。两个无穷大量之和不一定是无穷大；有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；有限个无穷大量之积一定是无穷大。
x趋向于∞与x趋向于 ∞的区别？
这主要ⅹ取值方向的问题，首先x趋于∞，意思为ⅹ取值无穷大，包括数轴正负两个极限方向，而x趋于-∞，则只向负数轴方向取值，并且向无穷大，而x趋于 ∞，则只向正数轴方向取值，并且取向无穷大，应理智清晰分辨取值范围即可。
为什么说极限趋于0就是无穷小？
你要搞清楚极限是什么，比如x趋向于0它可以零附近的任意一个常数，比如可以为0.0000000000000001也可以0.0000000000000000000001，它无限接近0，而不可以取0，反正很小很小。而0就是0这个点，任何一个数称除都是0。
再告诉你为什么跟不定时不一样
因为不定时是 x趋向于0*y趋向于无穷大，而无穷大是什么？可以取任何一个很大很大的数，你可以取十万，一百万，一个亿等，而x是趋向0，所以它可以等于亿万分之一，也可以二万分之一，所以无穷大称无穷小可能会出现不同的情况。
再次x趋向0，X等于0是因为X0.000000000000000001，约等于0，但永远不可以完完全全零误差的等于0。