两个圆关于直线对称
两个圆关于直线对称 直线的方程？
直线的方程？
假设已知直线的方程是Ax乘C0(B≠0)，已知圆的方程是x2 y2 Dx Ey F0。
1.先将已知的圆的平方方程转化为标准方程:(x-a)2 (y-b)2r2，然后已知圆心为(a，b)半径为r..
2.因为圆关于一条直线对称，设圆的方程为:(x-c)2 (y-d)2r2，则圆心坐标为(c，d)且两个圆心的圆心坐标((a c)/2，(b d)/2)在直线上。把中点坐标拉成一条直线，就可以得到:A(a c)/2 B(b d)/2 C0。在这个方程中，c和d是未知数，其余的是已知的。
3.根据对称性，过两个圆心的直线与已知直线垂直，所以两条直线的斜率乘积为-1。还知道直线的斜率是-A/B，过两个中心的直线的斜率是(d-b)/(c-a)。两个斜率相乘可以得到:-a/b (d-b)/(c-a)-1 (b ≠ 0)。在这个方程中，c和d是未知数，其余的是已知的。
4.将2和3中得到的关于c和d的两个方程组合成一个二元线性方程组，这样就可以求解出c和d的值并带入集合圆。
5.特例:如果已知线性方程垂直于X轴，即线性方程中的B0，则已知线性方程为X-C/A..此时圆的中心纵坐标与已知圆相同，其方程可设为(x-c)2 (y-b)2r2。将两个圆心的坐标((a c)/2，0)带入线性方程X-c/a，即可求解c .
如何将圆的一般方程x2 y2 Dx
圆和直线相切公式？
设圆是(x-a) 2 (y-b) 2r 2。
那么在(x1，y1)处与圆相切的线性方程是:
(x1-a)(x-a) (y1-b)(y-b)r^2
直线与圆的弦长公式推导？
d^2(ma nb c)^2/(a^2 b^2)
设圆的半径为r，圆心为(m，n)。
线性方程是ax乘以c0。
弦中心距离是d
那么d 2 (ma nb c) 2/(a 2 b 2)
那么弦长一半的平方就是(r 2-d 2)/2。
当我们知道一个圆的弦长和一个直线方程时，可以用第二种方法把直线方程代入圆方程，消去一个未知数，得到一个一元二次方程。
用直线与二次曲线相交求弦长的一般方法是将直线ykx b代入曲线方程，变成关于X的曲线(或者一个关于y的二次方程)，设置交点的坐标，利用维耶塔定理和弦长公式求弦长。
发展
圆的弦长公式是
1.弦长 2Rsina
r是半径，a是圆心角。
2.弧长l和半径r。
弦长 2RSin (l * 180/π r)
直线与圆锥曲线相交求弦长d的公式。
弦长│x1-x2│ì(k 21)│y1-y2│ì[(1/k 2)1]
其中k是直线的斜率，(x1，y1)，(x2，y2)是直线和曲线的两个交点，# 34││ "是绝对值符号，而# 34√ "是根符号。
PS:圆锥曲线，是数学和几何中把一个圆锥截平(严格来说是一个正圆锥面与一个平面完全相切)得到的一些曲线，如椭圆、双曲线、抛物线等等。
补充
直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的一个热点。调查的主要内容包括:直线与圆锥曲线的公共点数；琴弦的相关问题(弦长、中点弦、垂直度、固定乐谱点等。);对称问题；圆锥曲线的极值问题、轨迹问题、标准方程问题等。
直线与圆锥曲线相交时求弦长的一般方法是将直线ykx b代入曲线方程，化为关于X(或关于Y)的二次方程，设置交点坐标，利用维耶塔定理和弦长公式求弦长。
在三角形ABC中，其外接圆半径为R，那么正弦定理可以表示为
A/sinAb/sinBc/sinC2R，即a2RsinA、b2RsinB、c2RsinC；
(x-4) 2 y 216被直线y(根号为3)x切割的弦长
圆(x-4) 2 y 216与直线y(根号3)x的一个交点为原点O(0，0)，另一个交点标为a，则OA为圆(x-4) 2 y 216被直线y(根号3)x切割的弦，如果圆与x轴的另一个交点标为b。
OA2Rcos∠AOB2Rcos60 R .
圆的半径为4，所以直线y(根号为3)x割圆(x-4) 2 y 216的弦长为4。
圆和直线的弦长公式