y2sinx是增还是减区间为什么
求函数ysin2x的单调递增区间？
求函数ysin2x的单调递增区间？
做这种题第一步是将x前面系数化为正数,再对比sinx单调区间y＝sin（π／3-2x）-sin(2x-π／3）原函数单调增区间即sin(2x-π／3）的递减区间2kπ π/2
sin是增函数还是减函数？
正弦函数ysinx，在[2kπ-π/2，2kπ π/2]单调递增，在[2kπ π/2，2kπ 3π/2]单调递减。
因此，不能简单的说函数ysinx是增函数还是减函数，要明确是在哪个区间上是递增还是递减函数。推广但任意函数，也都是这样的，要讨论单调性必须指出是在哪个区间的，不同的区间单调性就不同。
如何找正弦函数的递增递减区间？
答：正弦函数f(x)二Sinx是周期函数，它在整个定义域内是不具有单调性的。但在部分区域它具有单调性，如当X∈[一兀/2，兀/2]时，正弦函数f(X)二SinX是递增的，而当X∈[兀/2，3兀/2]是递减的。所以正弦函数f(X)二sinx的所有递增区间是：[2k兀一兀/2，2k兀十兀/2]，其递减区间是：[2k兀十兀/2，2k兀十3兀/2]。
增区间和减区间的范围？
1.
正弦函数ysinx 增区间:[-π/2 2kπ,π/2 2kπ](k∈Z)。 减区间:[π/2 2kπ,3π/2 2kπ](k∈Z)。
2.
余弦函数ycosx 增区间:[-π 2kπ,2kπ](k∈Z)。 减区间:[2kπ,π 2kπ](k∈Z)。
3.
正切函数ytanx 增区间:[-π/2 kπ,π/2 kπ](k∈Z)。 ytanx无减区间。
sin的单调性怎么求？
首先要记住
f(x)sinx的单调增区间是x∈[2kπ-π/2,2kπ π/2],单调减区间是x∈[2kπ π/2,2kπ 3π/2],k∈Z
f(x)cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ π],k∈Z
遇到复合函数时,把ωx φ看作一个整体,以余弦函数为例,函数简化为f(x)Asinα
由于单调区间和A没有关系,所以单调增区间为α∈[2kπ-π,2kπ],k∈Z
这时把αωx φ带回,有ωx φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈Z
解得单调增区间为x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈Z
举个例子：求f(x)5sin(2x π/4)的单调增区间
f(x)的单调增区间为2x π/4∈[2kπ-π/2,2kπ π/2],k∈Z
则2x∈[2kπ-3π/4,2kπ π/4],k∈Z
即x∈[kπ-3π/8,kπ π/8],k∈Z
扩展资料:
单调区间是指函数在某一区间内的函数值y，随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。若函数yf(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
若函数yf(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
注：在单调性中有如下性质。图例：↑（增函数）↓（减函数）
↑ ↑↑ 两个增函数之和仍为增函数
↑-↓↑ 增函数减去减函数为增函数
↓ ↓↓ 两个减函数之和仍为减函数
↓-↑↓ 减函数减去增函数为减函数
一般地，设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1x2时都有f(x1)f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1x2时都有f(x1)f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数。