无穷级数n-1分之一是收敛还是发散
级数－(1/n)是收敛还是发散，为什么？
级数－(1/n)是收敛还是发散，为什么？
发散，因为它和1/n等价，lim（1/n）/[1/(n 1)]1（n趋近于∞时） 所以他俩的敛散性一致 又因为1/n发散，所以1/(n 1)也发散。
为什么级数1/n是发散的 - …… 中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单:1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 ...1/2 1/2(1/4 1/4) (1/8 1/8 1/8 1/8) ...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值 和都为1/2,这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发 散的。
无穷级数(1/n)sin(∏/n)是收敛吗，如果是，是绝对收敛还是条件收敛？
就是原级数小于 正弦用无穷小代换后的级数, 后者收敛,故原级数绝对收敛。
求和ln（1 1/n），n1到正无穷，问级数收敛吗？
这个级数当然是发散的。
n趋于无穷的时候，若为有限项，且每项的极限都为零，则和式的极限为零，但是无限项则不能这样（你能说1/n 1/n ...的和为零吗，显然为1）。这种题目应当先求和，结果是ln(n),n趋向于无穷大的时候，函数趋向于无穷，显然为发散。
1/n单调有界为何不收敛？
1、单调递增且有上界的数列一定收敛
2、单调递减且有下界的数列一定收敛
3、有界数列且单调性不确定的数列不一定收敛
比如摆动数列（-1）^n就不收敛
因为这个数列有界|（-1)^n|≤1，但它不收敛。
于1/n^2 因为1/n^2 1/n*(n-1) 1/(n-1) - 1/n 所以他的无穷级数和 1/n*(n-1) 的无穷级数和 1 - 1/n 收敛为1. 单调递增又有上界，所以必收敛
1/n 为什么不是收敛的无穷级数，这个我确实忘了，但是肯定不是了，因为这是一个经典例子
无穷级数-1/n为什么发散？
级数乘以一个非零倍数后，收敛性不变。
由于调和级数∑1/n是发散的，所以∑(-1/n)-∑1/n也是发散的。