怎样判断线性方程组有几个解
齐次线性微分方程的解的个数？
齐次线性微分方程的解的个数？
由于齐次线性方程组AX0，其中A是n阶矩阵，r（A）r＜n∴将A施行初等行变换，化成行最简形矩阵，其中A有r个非零行AX0就有n-r个自由变量每一个自由变量对应一个解，n-r个自由变量对应着n-r个解这n-r个解构成AX0的基础解系∴基础解系含有n-r个解．
如何知道一个方程组有几个基础解系？
一个线性方程组如果有基础解系，则就一定有无穷多个基础解系，但基础解系里所含的向量个数却是确定的——等于未知量的个数减去系数矩阵的秩。
线性方程组有唯一解是什么意思？
线性方程组有唯一解，意味着该方程组的系数矩阵为满秩矩阵。也即r(a)3，其中3也就是该方程组的未知数数目。
齐次线性方程组Ax0有唯一解（即唯一零解）的充要条件是r（A）n，若A为方阵，则丨A丨≠0
非齐次线性方程组Axb有唯一解的充要条件是r（A）r（A，b）n此题中则必有μ≠-2且μ≠1
怎样区分线性方程组无解还是有通解？
用R(A)与R(A,b)是否相等来判断方程组是否有解，如果R(A)R(A,b)n，则有唯一解；如果R(A)R(A,b)n，则有无穷多解。
非齐次线性方程组怎么判断解的个数？
两种:有解 无解
当系数矩阵的秩≠增广矩阵的秩时，方程无解
当系数矩阵的秩＝增广矩阵的秩时，方程有解，当系数矩阵的秩＝未知量的个数时，有唯一解。当系数矩阵的秩＜未知量的个数时，有无穷多解。
线性方程组如何判断有几个未知数？
楼主问的是线性方程组吧？
假设：未知数个数是n、系数矩阵是(A)，增广矩阵是(A|d)
若rank(A)rank(A|d)，则方程组有解，
若rank(A)≠rank(A|d)，则方程组无解。
在有解的前提下：
若rank(A)n，则方程组有惟一解，基础解系的解向量数量为0；
若rank(A)＜n，则方程组有无穷多解，基础解系的解向量数量为n-rank(A)。
上边啰里啰嗦说了半天，是想比较严谨滴回答楼主的问题。若直接回答楼主的问题，答案是：
基础解系的解向量数量为：n-rank(A)。