三角形全等的五种判定方法的运用
三角形全等判定条件6种情况?
三角形全等判定条件6种情况?
(1)如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等(S.S.S.)
(2)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等(S.A.S.)
(3)如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等(A.S.A.)
(4)有两个角及其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等(A.A.S.)
(5)如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等(H.L.)
三角形全等的判定方法原因?
有三个公式可以判定三角形全等。1.边、边、边(三边相等的三角形全等)
2.边、角、边(两条边相等,且这两条边的夹角也相等的三角形全等)
3.角、边、角(有两个角相等,且两个角的邻的边也相等的三角形全等)
4.边、边、角(有两条边相等,且有个内角也相等的三角形全等)。
全等三角形解题技巧口诀?
证全等,条件三,
三个条件要有边。
边边边,边角边,
角边角,角角边。
若用两边须夹角,
千万莫用角角角!
全等三角形:全等三角形是全等图形的特例,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,用符号“≌”表示。
全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
全等三角形的基本性质:
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
全等三角形的周长相等,面积相等。
全等三角形对应边上的对应中线、高线、角平分线分别相等。
全等三角形的判定定理:
(1)边边边(SSS):三条边对应相等的两个三角形全等。
如:ABAB,ACAC,BCBC。
(2)边角边(SAS):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
如:ABAB,∠B∠B,BCBC。
(3)角边角(ASA):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
如:∠B∠B,BCBC,∠C∠C。
(4)角角边(AAS):两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
如:∠B∠B,∠C∠C,ACAC或ABAB。
(5)斜边、直角边(HL):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
如:ABAB,ADAD或BDBD。
注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能确定三角形形状的唯一性。