数学空间直角坐标系知识点
空间直角坐标系怎么看坐标？
空间直角坐标系怎么看坐标？
空间直角坐标系是由一条直线垂直于平面直角坐标系构成的，将这条线叫做Z轴，在书写坐标时，通常是以（x,y,z）的形式进行书写的，在此之前，还需规定原点，单位长度以及各轴的正方向，通过空间直角坐标系，可以准确的看出一个点在空间中的相对位置关系。
怎么判断空间直角坐标系的向量关系？
平行就是对应比相等，垂直就是对应积为0，
空间直角坐标系公式？
点到点的距里x坐标差的平方 y坐标差的平方 z坐标差的平方，然后开根号。
点到面的距离从该面任意找一点，以已知点和该点组成的向量乘以该面的法向量，取其绝对值，再除以法向量的模。
线与面相交时距离为零，平行时在线上任意取一点，转化为求点面距离。
线面所成角的余玄值该线上任一点与斜足组成的向量点乘该面发向量后取其绝对值再除以，那两点组成的向量的模与法向量的模的乘积，求角可取其反三角函数。
空间直角坐标系的定义？
空间直角坐标系的定义 过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度。这三条数轴分别称为X轴(横轴)。Y轴(纵轴)。Z轴(竖轴),统称为坐标轴。 各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向。
这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系。与之相对应的是左手空间直角坐标系。一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面。
它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;由Ｙ轴及Ｚ轴所确定的ＹＯＺ平面；由Ｘ轴及Ｚ轴所确定的ＸＯＺ平面．这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分,每一部分称为一个卦限．位于Ｘ,Ｙ,Ｚ轴的正半轴的卦限称为第一卦限,从第一卦限开始,在ＸＯＹ平面上方的卦限,按逆时针方向依次称为第二,三,四卦限；第一,二,三,四卦限 下方的卦限依次称为第五,六,七,八卦限． 具体概念：以空间一点O为原点,建立三条两两垂直的数轴；x轴,y轴,z轴,这时建立了空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做坐标原点,三条轴统称为坐标轴,由坐标轴确定的平面叫坐标平面。
编辑本段☉空间直角坐标系内点的坐标表示方法 设点M为空间的一个定点,过点M分别作垂直于x、y、z轴的平面,依次交x、y、z轴于点P、Q、R设点P、Q、R在x、y、z轴上的坐标分别为x、y、z,那么就得到与点M对应惟一确定的有序实数组（x,y,z）,有序实数组（x,y,z）叫做点M的坐标,记作M(x,y,z),这样就确定了M点的空间坐标了,其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标。
编辑本段空间内两点之间的距离公式 在平面内: 设A（X1,Y1）、B（X2,Y2）, 则∣AB∣√[（X1-X2）^2（Y1-Y2）^2]√(1k2)∣X1-X2∣, 或者∣AB∣∣X1-X2∣secα∣Y1-Y2∣/sinα, 其中α为直线AB的倾斜角,k为直线AB的斜率。
在空间中: 设A（x1,y1,z1）,B（x2,y2,z2） |AB|√[(x1-x2)^2(y1-y2)^2(z1-z2)^2)]编辑本段空间中点公式 空间中两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2),中点P坐标[（x1x2）/2,(y1y2)/2,(z1z2)/2]。