泰勒公式应用例子
泰勒公式算什么
泰勒公式算什么
解：√(1 x)(1 x)^(1/2)(按泰勒公式展开) 1 (1/2)x (1/2)[(1/2)-1]x2/2! (1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]x3/3! … (1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]…[(1/2)-n 1](x^n)/n! o(x^n) 1 (x/2)-(x2/8) (x3/16)-… [(-1)^(n-1)](2n-3)!!(x^n)/(2n)!! o(x^n) (2n)!!(2n)×(2n-2)×(2n-4)×…×4×2，即隔一个相乘，一直乘到能取到的最小正整数。
大一泰勒公式有什么用？
所谓的大一泰勒公式的作用就是指本质上是一种“幂级数”，它将复杂的运算，统一成为“代数加减乘除”运算。
因此，泰勒公式可以将运算本身“质的复杂度”，转换为“量的复杂度”，并进行估算。
泰勒公式各个项是什么意思？
泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）
泰勒公式的故事？
也许他没有高斯、欧拉等人璀璨的光环，也许他只是高数课本中一闪而过的概念，但是这并不能泯灭他对数学史做出的贡献，以他命名的公式至今仍在数学应用中发光发热。他就是泰勒，没错，那个发明“泰勒公式”和“泰勒级数”的数学家。
1.人物简介
泰勒（Brook Taylor）——18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒，于1685年（乙丑年）8月18日在米德尔塞克斯的埃德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。 他在1712年当选为英国皇家学会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任英国皇家学会秘书，四年后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。最后在1731年12月29日于英国伦敦去世。
2.主要成就
泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。
泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。
3.个人生活
然而，就是这样一位伟大的数学家，个人生活却是不幸的。因为和出身名门但没有财产的女人结婚，遭到家人反对而离开家庭。可是两年以后，妻子死去了，第二次结婚的泰勒再一次经历丧妻之痛。泰勒长期遭受健康问题的困扰，但这并没有影响到泰勒对数学的热情，也正因如此，他才发现了那么多定理，为数学做出那么大的贡献。