行列式等于0为什么说明线性相关
什么叫有一行为其余各行的线性组合?有又为什这种线性组合关系是行列式等于零的必要条件？
什么叫有一行为其余各行的线性组合?有又为什这种线性组合关系是行列式等于零的必要条件？
线性组合就是线性表示，教材中有定义 行列式|A|等于零，则r(A)
行列式为0说明什么？
行列式为0说明所有的行向量或者列向量线性相关；行列式的秩小于其行数（或列数）；对应的齐次线性方程组有无穷多解；对应的非齐次线性方程组不一定有解等等。
ab的行列式等于0意味着？
矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX0的解向量，则矩阵A乘矩阵B等于0。 1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。 2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。 3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。 矩阵乘法满足： 1、乘法结合律： (AB)CA(BC)； 2、乘法左分配律：(A B)CAC BC； 3、乘法右分配律：C(A B)CA CB； 4、对数乘的结合性k(AB）(kA)BA(kB）。
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为什么行列式的值能决定线性相关？
线性关系是当行或列可以线性表示，你可以执行基本的转换，取一行或列，你把另一个行或列，最后一行，都是零，和行列式等于零。所以行列式等于0是线性相关的。
相反，它是线性无关的它的行列式不等于0，这意味着它是满秩的，没有一行或列都是0。
没有特定的定理。
注意事项：
在n维欧氏空间中，行列式描述了线性变换对体积的影响。
如果n阶行列式｜ij｜在一行（或列）；行列式是｜ij｜是两个行列式，第i行（或列）的两个行列式，一个是b1b2，…bn；另一种是zinc1，zinc2…сn；其余的（或列）对人民币和｜alphaij｜完全相同。
当行列式A的两行（或两列）互换时，结果等于－A。
如果你将行列式A的一行中的元素乘上一个数，并将它们与另一行中相应的元素相加，结果仍然是A。
一个数的行列式等于0吗？
若行列式中有两行对应成比例，则行列式为0；若行列式中有两行相同，则行列式为0；若行列式中有一行的元素全为0，则行列式为0。
行列式定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广，或者说在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。