行列式降阶公式怎么用
矩阵的转置怎么求？
矩阵的转置怎么求？
1.一个矩阵,我们设为A矩阵,假设有m行n列,则A为m×n阶矩阵,a(i,j)代表矩阵A第i行,第j列的一个元素。
2.
求A的转置矩阵,即将矩阵A的行换成列,列换成行,得到的新的矩阵即A的转置矩阵,记为A#39,A#39为n×m矩阵,此时原来的a(i,j)变成转置矩阵第j行第i列的元素
行列式某一列乘一个数怎么变？
行列式化简可用行列交替,可利用行列式展开定理降阶,矩阵一般用行变换,只有特殊情况才用列变换
对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。
换法变换：交换两行（列）。
倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。
消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。
换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。
列矩阵的行列式怎么算？
1. 二阶行列式： 直接计算秒出结果，计算复杂度O(1)
2. 三阶行列式： 6项，用余子式展开三项合并，计算复杂度O(3), 代数行列式出错率高于数字行列式。在对角化3*3矩阵，需要手算三阶行列式解三次方程，这个计算复杂度比较高。
3.四阶行列式： 几乎只能用降阶和分块矩阵的方法计算，使用分块矩阵计算，在麻烦的是要计算三个2*2矩阵相乘，这个计算复杂度O(3), 因此利用分块矩阵通法计算四阶行列式实际上与三阶差不多
4.五阶以上： 特殊方法，分块。
行列式是如何计算的？
行列式按下列方法计算：
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。