求最大公约数和最小公倍数的方法
最大公约数与最小公倍数的表示方法？
最大公约数与最小公倍数的表示方法？
是的。
最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
3个数最大公约数和最小公倍数讲解？
答:举三个数为例说明:如三个数各是15，5，20，它们的公约数就是3个数都有的约数，可用短除法求出，也可分别求出各自的约数，再找出公约数及最大公约数。15的约数有1，3，5，15；5的约数有1，5，20的约数有1，2，4，5，10，20，其中公有约数有1，5，最大公约数是5。最小公倍数是6O。
怎样才可以很快算出最大公约数和最小公倍数？
最大公约/因数和最小公倍数是数论里面非常重要的两个概念。我是王老师，致力于做精品回答！今天带大家复习下快速求出最大公因数和最小公倍数的两种方法。
最大公因数，最小公倍数概念举例：18，30两个数
① 因数和公因数概念
18的因数有：1，2，3，6，9，18；
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
18与30公共的因数有1，2，3，6 → 公因数
→ 其中6最大，称为两个数的最大公因数
② 倍数和公倍数概念
18的倍数有：18，36，54，72，90，108……；
30的倍数有：30，60，90，120……。
18与30公共的倍数有：90，180……。
→ 公倍数有无数个，但一定有一个最小值。
→ 其中90最小，称为两个数的最小公倍数
显然枚举太慢了，如何快速求出呢？
方法一：短除法短除符号呢！就是把大除号倒过来。短除法是从分解质因数法演变过来的。
方法是在原来写除数的位置写两个数共有的质因数(从小往大)，然后符号下面落下两个数被质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两数互质）。如下图：
方法二：辗转相除法当两个数的共有质因数不好找时，短除法就不太好用了。
比如：1971，2263两数。
求最大公因数方法 → (大数，小数)
① 大数÷小数 → 余数A；
② 小数÷余数A → 余数B
③ A÷余数B → 余数C
不停循环，直到余数为0为止。此时的除数就是最大公因数。
再利用短除法即可求出两数最小公倍数。
你学会了吗？做道练习题吧。
求2622和4370的最大公因数和最小公倍数？
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