四阶行列式有未知数的值怎么求
什么是行列式的特征值？
什么是行列式的特征值？
设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得A乘x等于m乘x成立，则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。非零n为列向量，x称为矩阵A的属于特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
定义：设A是n阶方阵，如果拉姆达和n为非零列向量，x使关系式A乘x等于拉姆达乘x成立，那么这样的拉姆达称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值拉姆达的特征向量。
式A乘x等于拉姆达乘x也可写成A减拉姆达乘E再整体乘x等于零。这是n个未知数、n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件，是系数行列式A减拉姆达乘E的整体绝对值等于零。
克拉默方程怎么解？
克拉默法则解方程组过程：先求系数行列式，再求各未知数对应的行列式，相除得到方程的解。克莱姆法则又译克拉默法则，是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。
它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。
行列式的一般方程？
只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组 才有对应的行列式，即系数行列式。 其余种类的线性方程组是没有系数行列式。
针对第一种线性方程组 它的系数行列式非零时，有唯一组解 并且能否利用行列式知识求解出来（参考克莱姆法则） 它的系数行列式为零时，无解，或者有无穷解 特别的，对齐次线性方程组（等号右边都时0） 系数行列式非零时，有唯一解，全部解为零 系数行列式为0，有无穷多解（这种方程组不可能无解）
已知最简行列式怎么求基础解系？
(1) 在求基础解系时，可对A作初等行变换变换成为阶梯形矩阵. (2) 通常称每个非零行中第一个非0系数所代表的未知数是主元（共有个主元），那么剩余的其他未知数就是自由变量（共有个），当然也可在加减消元后找出秩为的行列式，那么其他各列的未知数就是自由变量. (3) 对自由变量按阶梯形赋值后，再代入求解就可以得到基础解系。
注：一定是对矩阵进行初等行变换 例： 若某齐次方程组经高斯消元化为 则5-32，说明基础解系由2个解向量组成，此时为主元，是自由变量，因而可对自由变量赋值 再由下往上代入求得，即为的基础解系。因为，所以也可以取为自由变量，然后赋值求解。