利用导数解决不等式函数变形技巧
数学导数放缩法有多难？
数学导数放缩法有多难？
放缩法是高中数学中一种重要的数学方法，尤其在证明不等式时经常用到． 由于近几年数列不等式在高考中的难度要求降低，放缩法的应用重点也逐渐从证明数列不等式转移到导数压轴题中，尤其是在导数不等式证明中更是大放异彩． 下面试举几例，以供大家参考．
利用基本不等式放缩，化曲为直
利用单调性放缩，化动为静
评注 借助导数研究函数单调性是证明初等不等式的重要方法．
证法1 直接求导证明，由于其含有参数m，因而在判断g( x) 的零点和求f( x) 取得最小值f( x0) 时显得较为麻烦
证法2 利用对数函数y ln x 的单调性化动为静，证法显得简单明了． 此外，本题也是处理函数隐零点问题的一个经典范例．
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活用函数不等式放缩，化繁为简
有两个常用的函数不等式:
它们源于高中教材( 人教A 版选修2 － 2，P32) 的一组习题，曾多次出现在高考试题中
导数异构原理？
从高等数学上，导数异构原理就是一种代数变形思维。这种代数变形思维，再用几组切线放缩不等式，把题设条件进行转换，通过保值性定理去处理相关的问题，包括证明不等式，求参数范围，零点问题等。导数异构原理为解决以上问题开辟了一条新的路线。
导数解题技巧？
1、基本初等函数 为载体，全面考查函数概念和基本运算，考查函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性、有界性，以及函数图象变换等核心概念和主干知识，试题属于简单题或中等难度题;
2、利用导数研究函数性质，其研究的过程和方法具有普适性、一般性和有效性，可以迁移到其他函数的研究中。
3、求函数的单调区间，实际上就是解导数为正或为负的不等式;“求导求驻点，列表看趋势”是求函数单调区间的基本方法，列表之前需要对函数定义域正确分区，其中边界就是 f ( x ) 的零点。
4、分类与整合思想 是必考的思想方法，而且常常落脚于函数与导数，不论是对函数单调性的讨论，还是在研究函数其他性质的求解过程，总是避免不了进行分类讨论。
5、分类与整合思想是有层次性的，最重要的是，要明白为什么要讨论，以及怎么分类
6、不论是对某个命题进行讨论还是证明，其解题特点一是强调逻辑的严谨性，二需要化归与转化，而且常常以基本初等函数为载体，利用方程、不等式、数学建模与导数、代数推理等知识点交汇，考查函数五大性质的应用、不等式问题和函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等。