已知x取值范围如何求y的值域图像
求函数y的值域？
求函数y的值域？
求函数值域的方法有：观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等。在函数的经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。
函数值域的求法
一、配方法
将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。
二、常数分离
这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。
三、逆求法
对于y某x的形式，可用逆求法，表示为x某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。
四、换元法
对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。
五、单调性
可先求出函数的单调性(注意先求定义域)，根据单调性在定义域上求出函数的值域。
六、基本不等式
根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。
七、数形结合
可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。
八、求导法
求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可得到值域了
为什么函数定义域是x的取值范围？
函数是两个非空数集之间的对应，一般通过如下方法定义一个函数：
f: A→B
x→yf(x).
你可以这么理解，x是集合A中的元素，y是集合B中的元素。集合A中的元素经过一系列变换转换为集合B中的元素我们称之为f，即函数function。x就是传给f的参数，y就是f的返回值（即x经历完这一系列运算f后的数值，写作f(x)）。
有一点要注意的是，f是对x的一系列运算，这意味着f是定义在x（传给f的参数）和y（f的返回值）的取值范围（所属集合）下的，分别称之为定义域和陪域，定义域上所有f(x)的值的范围（所有的值构成的集合）就是值域。
之所以陪域可能真包含值域，是因为函数只要求对任意x只有唯一y，没有要求任意y都有相对应的x。
比如说
f1(x)x，定义域为正数集合，陪域为正数集合，值域为正数集合；
f2(x)x，定义域为正数集合，陪域为非负数集合，值域为正数集合；
f3(x)x，定义域为非负数集合，陪域为非负数集合，值域为非负数集合；
就是不同的函数，只不过拥有相同的解析表达式而已。