数列递推公式的三种方法
递推数列中的定理？
递推数列中的定理？
数列的递推公式n/n 1。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为anan-1 an-2。
数列是以正整数集或它的有限子集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项，通常也叫做首项，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
二阶递推原理？
所谓二阶递推数列，就是已知前两项（一般都是），然后给出连续三项的之间的关系，然后让你确定通项公式。
最熟悉的，最简单的二阶递推数列：这里的an是等差数列。还有就是斐波拉契数列，1，1，2，3，5，8……。高中阶段考试一般不作要求，如果考察的话，会是简化的，或者给以构造新数列提示的类型。在竞赛中有要求。
二阶递推数列公式？
在实际做题中常常会遇到二阶线性递推方程需要求解，通常我们使用的是学过的特征根法。但书上似乎缺少了证明。
既然递推关系是线性的，自然可以用线性代数的方法研究，每一次递推视作一次线性变换，那么递推n次相当于进行n次线性变换，故求出矩阵的n次幂即可。
二阶线性递推关系的核心是一个二阶方阵，可以视作一个平面向量的变换公式。相应的，等比数列的递推可以视作一个一维向量的变换公式。
我们以前学过的递推关系大多数是和自变量无关的，一旦和自变量有关，求解也就变得复杂了，但难度更多的是由于不熟悉造成的，而直接设出递推关系再迭代就是一种减小思维量的好方法。这种思路无论是求解差分方程还是在积分中应用元素法都是比较重要的。
等差数列递推公式？
1.递推式为：ana1 (n-1)d。（得出结论）
2.思路：可令n1,2,……,n-1可得：
a2-a1f(1)
a3-a2f(2)
a4-a3f(3)
a5-a4f(4)
……
an-an-1f(n-1)（原因解释）
3.将上述式子累加求和，就可以得到：
an-a1f(1) f(2) … f(n-1) （内容延伸）