cosx的函数图像及性质 cosx的最小正周期和最大正周期？

cosx的函数图像及性质

cosx的最小正周期和最大正周期？

cosx的最小正周期和最大正周期？

cosX的最小正周期等于2π，它的最大正周期不存在。
根据余弦函数的图像及性质可以知道，ycosX在平面直角坐标系中的图象每经过2π，这个函数的图象就开始重复上一周期的图象，因此，2π就是ycosX的最小正周期。
我们也可以把2Kπ(K为正整数)说成是ycoSX的周期，但不是最小正周期。K可以趋于正无穷，因此，yCOsx的最大正周期不存在。

ycosx的图像？

余弦函数的图像，有如下特征。它是偶函数，图像关于y轴对称。它是周期函数，最小正周期为2丌，只要画出-1/2丌与1/2丌之间的图像即可。当x∈（-1/2丌，0）时，函数y单调递增，由-1递增到1。当x∈（0，1/2丌）时，函数单调递减，由1递减至-1。故y是有界函数。再描上几个特殊点x＝0，y＝1。x＝丌／2，y＝0。x＝丌，y＝-1。等等。用光滑曲线联结，即成图像。

cosx常用值？

常用值是 cos（2kπ x）。
cosx属于三角函数这一类。三角函数是基本初等函数之一，是以角度，数学上最常用弧度制，为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
cosx是偶函数。ycosxcos（-x）可以得出是偶函数。他的图像关于Y轴对称，也可以得出是偶函数。奇函数的图像关于原点对称。
x趋近于0，cosx的极限等于1，是存在的，x趋于π，cosx的极限是-1，x趋于π/2，cosx的极限是0；x趋于正无穷，此时cosx极限不存在。因为极限值必须是唯一的，作出ycosx的图像显然可以看出极限不唯一。

cosx知识点？

余弦函数的基本性质就是它的知识点，有五个方面：
①定义域，余弦函数ycosx的定义域是(-∞， ∞)。
②值域，函数的图像都在y±1之间摆动，说明-1≤cosx≤1，也就是说ycosx的值域是[－1，1]，最大值是1，最小值是－1。也说明函数是有界的，余弦函数是有界函数。
③奇偶性，由诱导公式可知，cos(-x)cosx，说明余弦函数是偶函数。
④周期性，由诱导公式cos(x 2kπ)cosx，k∈Z。说明余弦函数是周期函数，其中最小正周期是2π。
⑤单调性，余弦函数在[(2k-1)π，2kπ](k∈Z)的每一个区间上，由-1增大到1，都是增函数。
在[2kπ，(2k 1)π](k∈Z)的每一个区间上，由1减小到－1，都是减函数。