求行列式的值的方法总结
行列式算法？
行列式算法？
1、行列式和他的转置行列式相等。
2、变换一个行列式的两行(或两列),行列式改变符号 即变为之前的相反数。
3、如果一个行列式有两行(列)完全相同,那么这个行列式等于零。
4、一个行列式中的某一行(列)所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
5、如果一个行列式中有一行(列)的元素全部是零,那么这个行列式等于零。
计算行列式的值求过程？
这就是一个《上三角》行列式，行列式1*(-1)*(-1)*20052005
逆序法计算行列式？
逆序数法求行列式的值通俗来讲,就是利用行列式的定义去求解你只需要把行列式的定义写出来就可以了,不过,如果要采取此种方法,通常需要满足以下几个条件行列式的阶数不能过高,行列式中有较多的零出现,或者求解行列式中某一位未知变量次数系数的时候,其中负一次方表示的就是逆序数 .
行列式求特征值技巧？
1.
直接依据对角线法则，三阶行列式展开共有9项λ多项式的和，问题就转化为一元三次多项式求根的问题。化简之后求根的步骤一般可以借助提公因式求根；公因式不容易看出来的话，这个时候就可以试根（比如det(λE-A)0的所有可能的有理根是常数项的因子，你可以尝试代入一个计算该多项式是否为0，这个过程算得很快的，找到一个根的话问题然后就转化为就是一元二次方程求根了，这个就so easy了）
2.
依据行列式性质，三条性质只用到
某行或某列提出常数公因子
某行或某列的k倍加到另一行或另一列。
如果能换成上下三角行列式那就很好算了--行列式的值直接就是对角元相乘。我们的目的是得到好多的零！
3. 按照某行或者某列展开。可以直接不用化简，直接算三个二阶行列式。
重点是第一条中得到多项式然后求根的问题，第一条对角线法则是通用的，就是写出来的项数最多，化简要细心。推荐搭配行列式的性质多多划出好多零，那就容易多啦。
特别提醒：试根的时候，det(λE-A)0的所有可能的有理根是常数项的因子。注意是有理根哦。对于本科来说A都是定义在R上的，所以这个试根的方法就很有用