1-cosx的极限怎么算
x-sinx为什么等于1-cosx？
x-sinx为什么等于1-cosx？
lim(x→0)(x-sinx)/(1-cosx)0,当x趋近0，x-sinx是比1-cosx高阶的无穷小，不可能当x趋近0，x-sinx1-cosx。要说当x趋近0，x-sinx≈1-cosx还可以。
1-cosx的极限怎么算？
lim(1－cosx)∵－1≤cosⅹ≤1∴当cosx1时极限为0，当cosx－1时极限为2
cos x^2-1求极限？
(1-cosx）/x^2洛必达法则sinx/2x洛必达法则cosx/21/2
1-cosx的极限等于什么？
该极限等于 (x2)/2 的极限，结果为零。
解析过程如下
1-cosx
1 - {1-2sin2(x/2)}
2sin2(x/2)
因为，sin(x/2) 与 (x/2) 是等价无穷小，
所以，2sin2(x/2) 与 2 * (x/2) 2 即 (x2)/2 是等价无穷小。
等价无穷小在求极限中的应用
xsinx除以1-cosx的极限？
X趋向0 lim(xsinx)/(1-cosx)
X趋向0 lim(xsinx)(1 cosx)/(1-cos^2x)
X趋向0 limx(1 cosx)/sinx)
X趋向0 lim(1 cosx)[x/sinx)]2
sinx~x,1-cosx~1/2sin^x~1/2*x^2;
于是lim(xsinx)/(1-cosx)limx^2/[1/2*x^2]2
1/1/21/[1/2]2。。。。
上下同乘（1 cosx ）；
分母化为1-(cosx)^2(sinx)^2；
分子分母消去一个sinx〉x(1 cosx)/sinx;
又因为lim x/sinx1(x-0);
故原式1 cosx2
判断当x→0时，1-cosx与x是同阶还是等价（要过程）？
直接求极限 lim x→0 (1-cosx)/x 可以直接洛必达法则 lim sinx/1 0 或者等价无穷小1-cosx~x2/2 lim x2/2/x lim x/2 0 结果都为0 说明1-cosx是x的高阶无穷小