n个自然数求和公式
n项平方求和的通项公式？
n项平方求和的通项公式？
n 项平方和公式: En n ( n 1)(2n 1)/6,平方和定义为2个或多个数的平方相加。通常是一些正整数的平方之和,整数的个数可以是有限个,也可以是无限多。
br 平方和公式是一个比较常用公式,用于求连续自然数的平方和,其和又可称为四角锥数,或金字塔数也就是正方形数的级数。利用的立方差公式来推导 a -6( a - b )( a ab b )
自然数的五次方求和公式？
求1^5 2^5 3^5 … n^5.首先写出和式的前6项即1^51 2^532 3^5243 4^51024 5^53125 6^57776再求出相邻两数之差,得31 211 781 2101 4651再次求出相邻两数之差,得180 570 1320 2550再次求,一直求到只剩一个数为止
n个连续数相加的公式？
1到n个连续自然数相加，求和的公式:1 2 3 4 5 …… （n－2）＋（n－1） n
（1 n）×n÷2
＝1/2n（n＋1）
思考：把1到n这n个数进行分组相加（1 n），（2 n－1n 1），（3 n－2n＋1），（4 n－3＝n＋1），（5 n－4＝n＋1）……，可以分成n÷2组，所以1到n个连续自然数相加的和里有（n÷2）个（n＋1）。
即1 2 3 4 5 6 …… n
（1 n）×（n÷2）
＝1/2n×（n＋1）
连续自然数的n次方和公式推导？
当n为奇数时，由1 2 3 ... N与sN (N-1) (N-2) ... 1相加得:
2sN [1 (N-1)] [2 (N-2)] [3 (N-3)] ... [(N-1) (N-N-1)] N
N N N ... N加或减去所有添加的二项式展开式数
(1 N)N减去所有添加的二项式展开式数。
当n为偶数时，由1 2 3 ... N与sN (N-1) (N-2) ... 1相加得:
2sN [1 (N-1)] [2 (N-2)] [3 (N-3)] ... [(N-1) (N-N-1)] N
2N 2[(N-2) (N-4) (N-6) ...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数
又当n为偶数时，由1 2 3 ... N与sN (N-1) (N-2) ... 1相加得:
2s[N 1] [(N-1) 2] [(N-2) 3] ... [(N-N-1) (N-1)]
2[(N-1) (N-3) (N-5) ...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数,合并n为偶数时2S的两个计算结果，可以得到sN (N-1) (N-2) ... 1的计算公式。
其中，所有添加的二项式展开式数，按下列二项式展开式确定，如此可以顺利进行自然数的1至n幂的求和公式的递进推导。