一元二次函数的对称轴坐标公式
一元二次方程的顶点坐标以及对称？
一元二次方程的顶点坐标以及对称？
一元二次函数的顶点式：ya(x-h)^2 k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)
推导过程：
yax^2 bx c
ya(x^2 bx/a c/a)
ya(x^2 bx/a b^2/4a^2 c/a-b^2/4a^2)
ya(x b/2a)^2 c-b^2/4a
ya(x b/2a)^2 (4ac-b^2)/4a
对称轴x-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
一元二次方程纵坐标公式？
一元二次函数的基本表示形式为:
yax2 bx c（a≠0）
1. 对称轴公式 : 直线x＝－b/2a
2. 最低点:
⑴当a＞0时，抛物线开口向上，有最低点，最低点坐标为（－b/2a，（4ac－b2）/4a）
⑵当a＜0时，抛物线开口向下，无最低点
一元二次函数的对称轴推导？
使用微积分
假设yf(x)ax^2 bx c，其斜率公式可写为
dy/dxf(x)2ax b. 在函数顶点时，斜率为0，即dy/dx0.
所以2ax b0
2ax-b
x-b/2a
在平面直角坐标系中作出二次函数yax2 bx c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由yf(x)ax^2平移得到的。
一般先用配方法化成y＝a(x－m)2＋n(a≠0)的形式，得其图象的顶点坐标为(m，n)，对称轴方程为x＝m，再结合二次函数的图象求解，常见有三种类型：
(1)对称轴、区间都是给定的；
(2)对称轴动，区间固定；
(3)对称轴定，区间变动。
解决这类问题的思路是抓住“三点一轴”进行数形结合，三点指的是区间的两个端点和区间的中点，一轴指的是对称轴．具体方法是利用函数的单调性及分类讨论的思想求解．对于(2)、(3)，通常要分对称轴在区间内、对称轴在区间外两大类情况进行讨论。
简单地讲：轴在区间外，端点处取最值，轴在区间内，顶点和端点处有最值
一元二次函数的对称轴怎么来的？
使用微积分
假设yf(x)ax^2 bx c，其斜率公式可写为
dy/dxf#39(x)2ax b. 在函数顶点时，斜率为0，即dy/dx0.
所以2ax b0
2ax-b
x-b/2a
在平面直角坐标系中作出二次函数yax2 bx c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由yf(x)ax^2平移得到的。
一般先用配方法化成y＝a(x－m)2＋n(a≠0)的形式，得其图象的顶点坐标为(m，n)，对称轴方程为x＝m，再结合二次函数的图象求解，常见有三种类型：
(1)对称轴、区间都是给定的；
(2)对称轴动，区间固定；
(3)对称轴定，区间变动。
解决这类问题的思路是抓住“三点一轴”进行数形结合，三点指的是区间的两个端点和区间的中点，一轴指的是对称轴．具体方法是利用函数的单调性及分类讨论的思想求解．对于(2)、(3)，通常要分对称轴在区间内、对称轴在区间外两大类情况进行讨论。
简单地讲：轴在区间外，端点处取最值，轴在区间内，顶点和端点处有最值。