怎么判断向量的共面与共线
怎么判断向量是否共线？
怎么判断向量是否共线？
从几何角度看，两向量所在直线平行或重合。两向量方向相同或相反，这两向量共线或平行。零向量与任何向量共线。
从代数角度看，共线向量定理，存在唯一实数入使a入b（b≠O）。
从向量坐标看。两向量共线则对应坐标成比例。即a（X1，y1）b（X2，y2）若a∥b。则X1/x2y1/y2可推出X1y2X2y1。
向量共线的两种表达方式？
向量的方向其实就是圆的半径方向，有无数个方向；
向量共线指的是两个向量的方向相同或者相反，则称这两个向量是共线的；
至于多边形中的向量共线，则对应的线段应该是平行的；
向量是可移动的；
分四种情况：
①横坐标都为0的两个向量共线
②纵坐标都为0的俩个向量共线
③0向量（横、纵坐标都是0）与任何向量共线
④横坐标之比等于纵坐标之比的两个向量共线（其中，比值为正则同向，比值为负则反向）
以上四种情况可以用一个关系式表达：
设向量a(x1,y1)，向量b(x2,y2),如果x1y2-x2y10，那么向量a与向量b共线。
什么叫做共线向量？
共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 bλa。
三条向量共线的表示方法？
∵向量OA 向量AB向量OB
向量OB 向量BP向量OP
∴向量AB向量OB- 向量OA
向量BP向量OP- 向量OB
∵A、B、P共线
∴向量AB与向量BP共线
∴ 向量OP- 向量OBk(向量OB- 向量OA)
即：向量OP- k向量OA (k 1)向量OB
若令-kx 则k 11-x
从而有：向量OPx向量OA (1-x)向量OB
其实，点的命名是任意的，所以哪一个系数是1-x,哪一个系数是x都无关重要，只要三点的向径符合一个向径等于另两个和为1的数与向径的乘积之和即可。