怎么用matlab做系统振动学分析
倍频程的计算？
倍频程的计算？
将全频域按几何等比级数的间隔划分，使得中心频率fc取做带宽上、下限f1、f2的几何平均值，且带宽hf2-f1 总是和中心频率fc保持一常数关系，hv×fc。如果v等于根号二的倒数(0.707)，那么f22*f1，则定义这样的频率带宽叫倍频程带宽；如果v等于三倍根号二的倒数(0.236)，那么h0.236fc，则定义这样的频率带宽为1/3倍频程带宽。
1/3倍频程作用主要是分析噪声能量的频率分布。另外做分析的时候加了计权网络可起到滤波功能。
每个倍频程或者1/3倍频程的获得是通过带通滤波实现的。但是作为总的倍频程或者1/3倍频程分析来看，主要是为了研究信号能量在不同频带的分布。
使用1/3倍频程主要是因为人耳对声音的感觉，其频率分辨能力不是单一频率，而是频带，而1/3倍频程曾经被认为是比较符合人耳特性的频带划分方法，不过现在心理声学里提出了Critical Band这么个频带划分方法，听说更符合人耳特性。
先要知道1/3倍频程的划分方法，相关的书和国标都有公式和现成的数据表格，然后，你将时间域的声信号fft变换到频率域，对定义的每个1/3倍频带的声压计算等效连续声压级。这就是1/3倍频程声压级。
FFT后再进行1/3倍频程分析，在王济和胡晓编“MATLAB在振动信号处理中的应用”(中国水利水电出版社)一书中有一节用介绍1/3倍频程分析，它是在FFT之后用1/3倍频程滤波器对信号进行分析处理，求出1/3倍频程滤波器输出的均方根值，并提供了MATLAB程序。
微分方程结构解的性质？
微分方程解的性质包括解的稳定性，振动性和周期性等。
这些性质揭示了动力系统的长期行为，因而在生态学，药学和经济学等众多领域有着广泛的应用，自从用微分方程来描述生物学中众多生物规律和现象以来，一直吸引着许多专家和学者的注意力，并形成了很多具有很强实际背景的新课题。
研究种群的共存性，稳定性和振动性等，对于保持生态平衡，保护生态环境甚至挽救濒临灭绝的珍稀生物等具有非常重要的实际意义。本文共分三个部分讨论了三类微分方程解的性质问题。
应用种群动力学能描绘、预测以至调节和控制物种的发展过程与发展趋势，是人类合理开发资源、使用资源和保护资源有效的理论依据之一。
持久生存与全局渐近稳定性是种群动力学中的热门问题。
在以往的文献中，一般地，利用比较原理得到了种群持久生存，构造Liayunov泛函可得到了正平衡态的全局渐近稳定性。
在第二章中研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统，分析了系统的正不变集，运用了特征值理论得到了边界平衡点性质，当时滞很小时，得到了系统在正平衡点局部渐近稳定的充分条件，以及当T增加到T_0时，系统在正平衡点附近产生Hopf分支的充分条件；利用局部渐近稳定性加吸引性得到了边界平衡点全局渐近稳定性的充分条件，且应用一致排斥定理得到了种群持久生存的条件。
通过实例，借助于Matlab软件，验证了文中定理条件的正确性。
一般地，对于一个抽象的泛函微分方程，只要系统满足一定的条件，就可以得到其周期解的存在性。
在第三章中，建立在系统周期解存在的基础上，利用线性化的方法，根据微分中值定理和常量变差公式，得到了一类非线性泛函微分系统周期解指数稳定的充分条件。
以周期系数的Lotka-Volterra型n-种群竞争系统为例，给出了系统周期解指数稳定的充分条件。
在过去50年里，常微分方程、泛函微分方程、中立型微分方程、偏微分方程、及脉冲微分方程的振动性理论引起了许多学者的兴趣。
理论上而言，具有时滞的微分方程的振动性与相应的常微分方程的振动性有很大的差异，也就是说，时滞可以影响微分方程的振动性。
在第四章中，运用两种不同的Riccati变换，讨论了一类二阶非线性时滞微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件。