数列极限定义通俗解释
函数极限与数列极限的异同？
函数极限与数列极限的异同？
二者联系 函数的极限和数列的极限都是高等数学的基础概念之一。函数极限的性质和数列极限的性质都包含唯一性。
二者区别 1、取值:数列的N取值是正整数,一般函数的X取值是连续的。函数极限f(X)与X的取值有关,而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。
那为什么数列的极限中用的是n趋向于无穷，而不是n？
这是数列极限的定义，存在一个n恒大于N，就是它的极限了
极限与级数？
这个关系一般是：级数收敛的必要条件是加项极限为0，也可以说成是：数列极限为0的一个充分条件是它组成的级数收敛
数列有极限，是有上界还是下界，还是都有？
极限和有界是不同的定义。通俗地，一个函数有极限必定有界，有界不一定有极限。极限是n趋于无穷大时，数列趋近于某个值，有界是两边有下界和上界。
数列极限的定义到底是什么意思，还有nu003eN是什么意思？
定义：设{Xn}为实数数列，a为定数．若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当ngtN时有∣Xn-a∣ltε则称数列{Xn}收敛于a，定数a称为数列{Xn}的极限。 N只是表示一个正整数 当n大于N时，数列或函数值总是小于ε 强调是因为在n≤N时，取值减去极限不小于ε；N的存在是为了使得定义描述更准确。
数列极限定义是谁给的？
这种思想由来已久，现代意义上的极限是由魏尔斯特拉斯给出的。
极限主要是作为微积分的理论基础存在的。数列有极限，即当n趋向无穷大时，数列的项Xn无限趋近于或等于a，
任意取一个值ε，是表明无论ε是多小的数，Xn与a的差总小于ε，就是Xn无限趋近于或等于a。
看nN时，注意原话是：……对于任意小的ε，总存在正整数N，使得当nN时，|Xn-a|ε，……。这是表明，无论ε多小，当n足够大时，都可以满足|Xn-a|ε。就是即使ε小到非常小（趋近于0），当n大到足够大的程度（趋向于无穷大）也会满足Xn与a的差小于ε（趋近于0）。