定积分中积分上限小于下限怎么办
变限积分换元上下限变换规则？
变限积分换元上下限变换规则？
换元时，不仅被积表达式代入改变，积分上下限相应改变。
令x-tu,（式1）
t0下限时，代入上式（式1），解得ux，换元后的积分下限为x。
tx上限时，代入上式（式1），解得u0，换元后的积分下限为0。
扩展资料：
1、函数变量是x，t为积分变量，两者应注意区别。
2、积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。上式为积分变上限函数的表达式，当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式，所以我们只讨论积分变上限函数即可。
3、从几何上看，这个积分上限函数Φ(x)表示区间[a，x]上曲边梯形的面积。
积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数。
同时能将积分学问题转化为微分学问题。积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外，在许多场合都有重要的应用。
不定积分的上下范围怎么确定？
从定积分的一般形式∫(a-gtb)f#39(x)dxf(b)-f(a)来看，其中写在积分符号右上角的上标b，就是定积分的上限，而写在积分符号右下角的下标a，就是定积分下限。定积分如果存在，就一定是一个具体的值。没有上下限标注的积分称为不定积分，它指的是一个函数系，一般并不是一个具体的值，也不只是一个具体的函数。
函数积分什么时候只变上下限？
解答：
开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。
换元前t的变化范围是（0，x）
如今，x-tu
当t0时，ux
当tx时，u0
所以换元后u的变化范围是（x，0）
最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）
不定积分求极限的方法？
先凑微分，分子分母同时乘以x
即得到lim(x趋于0) [2∫(0到x2) sin(tx)2 d(tx) ] /x^6
使用洛必达法则，分子分母同时求导
注意分子是积分上限函数，求导用上限x2 代替tx
再乘以x2 的导数
极限值lim(x趋于0) 2sin(x2)2 *(x2) /6x^5
lim(x趋于0) 2sinx^4 *2x /6x^5
此时sinx^4等价于x^4，代入约分，极限值2/3