均值不等式为什么a和b不能等于0 怎样解均值定理？

均值不等式为什么a和b不能等于0

怎样解均值定理？

怎样解均值定理？

均值定理口诀：一正二定三相等；什么意思呢？首先“一”都是正数； ”二“乘积为定值； ”三“相等时存在解；均值定理的直接应用主要注意一个字“凑”。
对于均值定理来说它的几何涵义：矩形长为a，宽为b，画两个正方形，第一个的面积与矩形面积相同，第二个的周长与矩形的周长相同。
第一个正方形的面积为ab，则其边长为√ab；第二个正方形的周长为2(a b)，边长为(A B)/2。则第一个正方形面积不大于第二个正方形，即边长关系(A B)/2√ab。均值定理，
又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。
注：运用均值不等式求最值条件:
1、a0，b0
2、a和b的乘积ab是一个定值（正数）；
3、等号成立条件。

均值不等式应注意的条件是什么？

在用均值不等式求函数的最值，是值得重视的一种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三个条件：
(1)函数的解析式中，各项均为正数；
(2)函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；
(3)函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值
即用均值不等式求某些函数的最值时，应具备三个条件：
一正二定三取等。

a方加b方加c方基本不等式公式？

基本不等式a＋b≥2√（ab）（其中a＞0，b＞0），等号当且仅当 a＝b 成立。 a＾2＋b＾2≥2ab，等号当且仅当a＝b成立。
在上述基础上，我们可以推导出：
a＾2＋b＾2＋c＾2≥ab＋bc＋ca；
a＾2＋b＾2＋c＾2≥〈（a＋b＋c）＾2〉／3；
a＾2＋b＾2＋c＾2≥3（abc）＾（2／3）。
上述三式等号当且仅当a＝b＝c时成立。

不等式abc的公式？

abc的均值不等式公式：
a^2 b^2 ≥ 2ab
√(ab)≤(a b)/2 ≤（a^2 b^2）/2
a^2 b^2 c^2≥（a b c）^2/3≥ab bc ac
a b c≥3×三次根号abc
证明
关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式，在这里简要介绍数学归纳法的证明方法：（注：在此证明的，是对n维形式的均值不等式的证明方法）用数学归纳法证明，需要一个辅助结论。