夹逼准则典型例题解析
这道题为什么不能用夹逼准则算呢？
这道题为什么不能用夹逼准则算呢？
不可以，你算的是不对的，夹逼的两边分子都是n2（因为是n项，需要乘以项数）;，极限是1/2和1所以夹逼的两边极限不一样，而夹逼定理必须要求两边的极限一样才行
夹b定理可以直接使用吗？
是可以直接使用的。
简单的说：函数AgtB,函数BgtC，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。
对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。
如何用夹逼准则证 （1 2^n 3^n）^1/n的极限为3？
证明：因为3^n＜1 2^n 3^n＜3*3^n3^(n 1)，那么(3^n)^(1/n)＜(1 2^n 3^n)^(1/n)＜(3^(n 1))^(1/n)，即3＜(1 2^n 3^n)^(1/n)＜3^((n 1)/n)。又因为lim(x→∞)3^((n 1)/n)3^13。即当n→∞时，3＜lim(x→∞)(1 2^n 3^n)^(1/n)＜3那么根据夹逼定理可得，lim(x→∞)(1 2^n 3^n)^(1/n)3。扩展资料：夹逼定理的应用1、设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。若存在N，使得当ngtN时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。2、夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。不等式的证明方法1、综合法由因导果。证明不等式时，从已知的不等式及题设条件出发，运用不等式性质及适当变形推导出要证明的不等式. 合法又叫顺推证法或因导果法。2、分析法执果索因。证明不等式时，从待证命题出发，寻找使其成立的充分条件. 由于”分析法“证题书写不是太方便，所以有时我们可以利用分析法寻找证题的途径，然后用”综合法“进行表述。3、放缩法将不等式一侧适当的放大或缩小以达到证题目的，已知AltC，要证AltB，则只要证CltB. 若CltB成立，即证得AltB. 也可采用把B缩小的方法，若已知CltB，则只要证AltC。