sas一元线性回归结果怎么看 spss数据分析之一元线性回归?

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sas一元线性回归结果怎么看

spss数据分析之一元线性回归?

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微信号后台有非常之多的关于回归分析的留言,作为最常见的统计分析方法,在工作生活中的应用需求量巨大,这两天已经为大家选好了案例数据,先从一元线性回归分析开始。
一元线性回归,顾名思义,仅有一个自变量的回归模型,研究的是一个因素对结果的影响,可以用于预测,也经常被称之为简单线性回归分析。它的模型表达式为:
Ya bX e
回归的过程就是要确定截距a和回归系数b的具体值,当然前提条件是模型具备统计学意义。
看案例:

一元线性回归模型的最小二乘回归结果显示,?

一元线性回归最小二乘估算结果、1*88

一元线性回归方程通解?

回归分析只涉及到两个变量的,称一元回归分析。一元回归的主要任务是从两个相关变量中的一个变量去估计另一个变量,被估计的变量,称因变量,可设为Y;估计出的变量,称自变量,设为X。回归分析就是要找出一个数学模型Yf(X),使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。
当Yf(X)的形式是一个直线方程时,称为一元线性回归。这个方程一般可表示为YA BX。
根据最小平方法或其他方法,可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。
A、B确定后,有一个X的观测值,就可得到一个Y的估计值。回归方程是否可靠,估计的误差有多大,都还应经过显著性检验和误差计算。
有无显著的相关关系以及样本的大小等等,是影响回归方程可靠性的因素。

一元线性回归方程为什么取均值为零?

原因一:为了让估计出的回归系数是无偏估计。
总体参数的估计值必须符合一些好的特性才行,比如无偏性,相合性(一致性),有效性之类的,否则你的估计值就是瞎猜。如果假定误差均值为零,则最小二乘估计出来的回归系数就是无偏的。
一个估计量并不是说无偏就一定好,也可以有偏。如果有偏,只要它和无偏估计量相比较“均方误差”更小,则我们就可以选用有偏的估计量。比如岭回归得到的回归系数就是有偏估计量,但是它比最小二乘得到的回归系数均方误差更小。
如果假定误差期望为零,再加上其它几个假定就能保证回归系数是“最佳线性无偏估计量”,也就意味着最小二乘方法不是瞎猜,是科学的,并且在众多科学的方法中它都是比较好的。
上面是原因一,一般的教科书都会提到。再说另外一个更重要的原因,这个原因几乎没什么书会提到。
原因二:为了让总体回归方程可以被估计。
总体线性回归模型为 ya bx u,a为截距,为了方便,假设只有一个自变量x(其实你可以把这个x当成很多个x),u为误差项。对y求期望有: E(y|x)E(a bx|x) E(u|x)。如果E(u|x)不为零,意味着E(y|x)的值由E(a bx|x)和E(u|x)决定。假设E(y|x)6,则E(a bx|x)4和E(u|x)2是一组解,E(a bx|x)3和E(u|x)3也是一组解,...,嗯,也就是回归系数将有无穷解,结果就是总体回归方程无法通过样本去估计,也就是无解(无穷解对于回归方程来说就是无解),这才是最大的问题所在。为了让总体回归方程可以估计,只有假定误差期望为零。
原因二是最重要的原因,附带的带来了“原因一”这个额外好处。