网络画板正负号如何输入公式
怎样知道二次函数任意一点的切线？
怎样知道二次函数任意一点的切线？
f(x)x2 ax b,则导函数f#39(x)2x a,(1)点(t,f(t))处切线斜率为f#39(t)2t a,设此点处切线方程为y(2t a)x c,将点(t,f(t))坐标代入，得：f(t)(2t a)t c,ct2 at b-2t2-atb-t2所以点(t,f(t))处的切线方程为y(2t a)x b-t2。
(2)过点(1,0)可引两条切线，说明此点位于二次函数外侧区域。
设过点(1,0)且与函数相切的切线l的方程为ypx m，将点(1,0)代入得l得：m-p。所以切线l方程为ypx-p。切线l与二次函数在区间(-无穷,1]存在唯一交点(切点)，所以有：x2 ax bpx-p有唯一解（切点），且切点处的斜率为p。
则方程x2 (a-p)x (b p)0有唯一解，判别式＝0，即(a-p)2-4(b p)＝0。方程的解为x(p-a)/2lt1。即为切点的横坐标。
（plta 2）切点的纵坐标为：(p-a)2/4 a(p-a)/2 b。
切点处的切线方程为：ypx b-(p-a)2/4，同理，在区间[1, 无穷)，切线l与二次函数也存在唯一交点(切点)，所以可得切点横坐标为x(p-a)/2gt1。（pgta 2）切点的纵坐标为：(p-a)2/4 a(p-a)/2 b。
切点处的切线方程为：ypx b-(p-a)2/4，切点（(p-a)/2，(p-a)2/4 a(p-a)/2 b）也位于切线l上，所以有：p(p-a)/2-p(p-a)2/4 a(p-a)/2 b化简后解得pa 2±2√(a b 1)。
p的两种取值，就代表过点(1,0)且与二次函数相切的两条不同切线的斜率。
若a b 1gt0即a bgt-1时，存在两条切线，其中plta 2时为左侧切线的斜率，pgta 2时为右侧切线的斜率。
若a b 10即a b-1，则只有一条切线。以上结论已经过几何画板完美验证。附件为几何画板中的演示，拖动A、B点可改变a、b的取值。
非正态数据如何分析？
非正态数据在通常的情况下，观测试验数据遵从正态分布，可用观测值的平均值和标准差分别描述它的集中趋势和离散特性。
但在有些情况下，观测值不遵从非正态数据，而遵从其他类型的分布，比如偏态分布。
相对非正态数据而言，将不遵从非正态数据的其他类型的分布统称为非正态数据。
1、在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布。
当样本频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线，总体密度曲线较科学地反映了总体分布。
但总体密度曲线的相关知识较为抽象，学生不易理解，因此在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口。
正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布。
2．正态分布是可以用函数形式来表述的。其密度函数可写成：
正态分布密度函数，（σgt0，-∞ltxlt ∞）
由此可见，正态分布是由它的平均数μ和标准差σ唯一决定的。
3．从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为xμ，并在xμ时取最大值。
从xμ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的。
4．通过三组正态分布的曲线，可知正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征。
5．由于正态分布是由其平均数μ和标准差σ唯一决定的，因此从某种意义上说，正态分布就有好多好多，这给我们深入研究带来一定的困难。
但我们也发现，许多正态分布中，重点研究N（0，1），其他的正态分布都可以通过转化为N（0，1），我们把N（0，1）称为标准正态分布，其密度函数为，x∈（-∞， ∞），从而使正态分布的研究得以简化。
6．结合正态曲线的图形特征，归纳正态曲线的性质。
正态曲线的作图较难，教科书没做要求，授课时可以借助几何画板作图，学生只要了解大致的情形就行了，关键是能通过正态曲线，引导学生归纳其性质。