数列极限在生活中的运用 数列极限定义中N的作用？

数列极限在生活中的运用

数列极限定义中N的作用？

数列极限定义中N的作用？

数列Xn的极限定义中，N的作用是指：对于所有比N大的n所对应的项Xn，Xn都满足：与极限值a的距离小于事先给定的数d0；而对于比N小的n所对应的项Xn，就不能保证Xn与a的距离小于d。例如，Xn1/n，a0，d1/10000，则N10000。所以，N代表着一个时刻，在此前与此后的项Xn与a的距离有不同的结果。

数列极限定义中的正数伊普西隆，正整数N和数n到底代表什么，它们之间有什么关系吗？

也就是说无论我给的ε有多小,数列从第N 1项开始,以后所有的项与极限值A之间的距离,都可以小于我任意给定的ε

极限的定义有多重要？

极限是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学中，极限是一个重要的概念：极限可分为数列极限和函数极限。

什么情况下数列极限用先斩后奏法是否在所有情况下都适用？

当所给函数为单调递增函数时，可以说数列具有单调性，可以用归纳法来证明； 当函数为单调递减函数时，数列不具有单调性，要用先斩后奏

数列极限中的N的意义是什么？

数列Xn的极限定义中，N的作用是指：对于所有比N大的n所对应的项Xn，Xn都满足：与极限值a的距离小于事先给定的数d0；而对于比N小的n所对应的项Xn，就不能保证Xn与a的距离小于d。例如，Xn1/n，a0，d1/10000，则N10000。所以，N代表着一个时刻，在此前与此后的项Xn与a的距离有不同的结果。

两个有极限的数列相乘有用吗？

分三种情况：
第一、两个函数都有极限值，是可以相乘的。
第二、两个函数的极限值，一个是无穷大，一个是0，也可以相乘第三、两个函数的极限都是趋近于0或者趋近于无穷大，就不能相乘。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。