怎样使向量与z轴垂直
怎么推导向量公式垂直？
怎么推导向量公式垂直？
设：β1（x1,y1).β2(x2,y2).（β1≠0.β2≠0）.x轴到β1的转角为α1,x轴到β2的转角为α2,则：sinα1y1/√（x12 y12）,cosα1x1/√（x12 y12）,sinα2y2/√（x22 y22）,cosα2x2/√（x22 y22）,x1x2 y1y20（x1x2 y1y2）/[√（x12 y12）√（x22 y22）]＝0cosα1cosα2 sinα1sinα20cos（α1-α2）0α1-α2＝±π/2β1⊥β2.
与向量垂直的直线？
一条直线与一个向量垂直就是这条直线与该向量所在直线垂直
向量法怎么证明面面垂直？
首先找出每个平面的法向量，方法如下：对于一个平面，设一个向量x，取出两个平面内的相交向量，与x点乘，都得到零，可以求出x(不唯一，找出一个就可以） 两个平面垂直，等价于这两个法向量垂直。
就是点乘为零就可以了
为什么平面与向量垂直就知道平面的法向量与向量平行？
所谓平面的法向量，就是与平面垂直的一个向量，它就是由平面方程中三个未知数的系数所组成的向量。
它们的关系可如此证明：
设向量（A,B,C)是一个过点(x0,y0,z0)的一个法向量，则它与平面上的所有向量均垂直。平面上的向量均可表示为：(x-x0,y-y0,z-z0)，因为向量（A,B,C)与向量(x-x0,y-y0,z-z0)垂直，所以其数量积为0，即：A(x-x0) B(y-y0) C(z-z0)0
整理得：Ax By Cz D0
可见，标准方程中，三个未知数的系数所组成的向量(A,B,C)，就是平面的一个法向量
平面过y轴。为什么法向量就垂直于y轴，为什么在y轴的投影为零？求解？
因为平面过y轴，所以y轴属于平面，法向量垂直于平面，所以垂直于y轴，所以法向量在y轴的投影为零。
垂直于x轴或y轴的向量的坐标表示？
本题要分两种情况讨论: 第一种情况是在空间直角坐标系中，垂直于x轴的向量表示为a(0，1，1)。垂直于y轴的向量表示为a(1，0，1)。根据向量垂直的定义，两向量的数量积为零，则两向量就互相垂直，而x轴的向量为(1，0，0)，第二种情况是在平面直角坐标系中，垂直于x轴的向量为(0，1)。垂直于y轴的向量为(1，0)。