求二次曲线外一点切线经典例题
一点处的切线方程唯一吗？
一点处的切线方程唯一吗？
1:只有一个独特的切线。
2:切线如果存在就一定是唯一的，这是由极限的唯一性决定的。
此外，连续曲线不一定有切线。Wilstrass构造了一个处处连续但处处可微的函数，即每个点的切线不存在。
3:曲线上的一点只有一条切线。方程2曲线上的一点可能没有切线，可能只有一条切线，也可能有无数条切线。
点在渐近线上切线有几条？
要看是什么曲线了。
如果是双曲线，已知点在渐近线上只有一条切线(两条渐近线的交点除外)。如果这个点是两条渐近线的交点，就不可能做出双曲正切。
比如正切函数渐近线上的点可以是正切函数曲线的一条切线(这条切线与图像又有一个交点)。这取决于几条曲线的类型。
已知圆的方程和圆外一点。求经过圆外那一点的圆的切线方程？
例如，给定圆方程:x2 y24，交点P(3，4)为圆的切线，求切线方程:设直线y-4k(x-3)与圆相切。x2(kx-3k 4)21 x2 k2 x2 9k 2 16-6kx 8kx-24k-10(k2 1)x2-(6k 2-8k)x(9k 2-24k 15)0δ(6k 2-8k)2-4(k2 1)(9k 2-24k 15)08k 2-24k 150k(6√6)/4在L:平面几何Y (6 √ 6)/4 (x-3) 4K (6-6)/4这个定义不适用于普通曲线。PT是曲线C在P点的切线，但它与曲线C有另一个交点；相反，虽然直线L与曲线C只有一个交点，但它不是曲线C的切线..扩展数据:过圆心垂直于切线的直线必过切点；通过切点垂直于切线的直线必须通过圆心；从圆外的一点画出的圆的切线和割线。切线长度是从这点到割线和圆的交点的两条线的长度之比的中项。顶点在圆上，即角的顶点是圆的一条切线的切点；角的一边与圆相交，即角的一边是切点的一条弦所在的射线。角的另一边与圆相切，即角的另一边是以切点为端点的射线。它们是判断一个角是否为正切角的标准，三者缺一不可。比如下图，没有一个是正切角。正切角可以看作是圆周角的特例，即圆周角的一边绕顶点旋转到与圆相切时形成的角。因此，正切角具有与圆周角相似的性质。