平行四边形为什么对角线互相平分 平行四边形对角线互相平分吗？

平行四边形为什么对角线互相平分

平行四边形对角线互相平分吗？

平行四边形对角线互相平分吗？

1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
4、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
5、平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

对角线相互平分且相等的四边形是菱形？

对角线相互平分且相等的四边形是矩形而不是菱形。矩形和菱形都是特殊的平行四边形，它们都可以从对角线的角度来下定义，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相平分且相等的四边形是矩形，对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。

平行四边形对角线互相平分，那对角线平分角吗，为什么？

不平分角。 因为根据平行线定律，两直线平行，内角相等，如果平分两个角，则会推论出，由对角线分成的两个三角形，三角形中有两个角相等，相对的两个边相等，你会发现，这要求平行四边形相邻的两个边相等，即菱形。

对角线相互平分的四边形是平行四边形证明过程？

设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，且AC和BD互相平分，求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：
∵AC和BD互相平分
∴OAOC，OBOD
又∵∠AOD∠BOC
∴△AOD≌△COB（SAS）
∴∠ADO∠CBO
∴AD//BC
∵OAOC，∠AOB∠COD，OBOD
∴△AOB≌△COD（SAS）
∴∠ABO∠CDO
∴AB//DC
∴四边形ABCD是平行四边形（定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？为什么？

【是】【对角线互相平分的四边形是平行四边形】设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OAOC，OBOD，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵在△AOD和△COB中， OAOC， ∠AOD∠COB（对顶角相等）， OBOD，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD∠OCB，∴AD//BC（内错角相等，两直线平行），同理：△AOB≌△COD（SAS），∴∠ABO∠CDO，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。