三角形全等判定的经典例题及答案
全等三角形判定三知识点？
全等三角形判定三知识点？
全等三角形判定：1、sss即：两个三角形三边相等，则这两个三角形全等。
2、ASA即：两个三角形两个角和它们的夹边相等，则这两个三角形全等。
3、SAS即两个三角形的两条边和它们的夹角相等，则这两个三角形全等。
三角形全等与哪位数学家有关？
泰勒斯生于公元前624年,是古希腊第一位闻名世界的大数学家.他原是一位很精明的商人,靠卖橄榄油积累了相当财富后,泰勒斯便专心从事科学研究和旅行.他勤奋好学,同时又不迷信古人,勇于探索,勇于创造,积极思考问题.他的家乡离埃及不太远,所以他常去埃及旅行.在那里,泰勒斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识.他游历埃及时,曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度,使古埃及国王阿美西斯钦羡不已.
泰勒斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子,在金字塔边竖立一根小木棍,然后观察木棍阴影的长度变化,等到阴影长度恰好等于木棍长度时,赶紧测量金字塔影的长度,因为在这一时刻,金字塔的高度也恰好与塔影长度相等.也有人说,泰勒斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的.如果是这样的话,就要用到三角形对应边成比例这个数学定理.泰勒斯自夸,说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反,应该是埃及人早就知道了类似的方法,但他们只满足于知道怎样去计算,却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案.
泰勒斯最先证明了如下的定理:
1.圆被任一直径二等分.
2.等腰三角形的两底角相等.
3.两条直线相交,对顶角相等.
4.半圆的内接三角形,一定是直角三角形.
5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等,那么这两个三角形全等.
这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的,后人常称之为塞乐斯定理.相传泰勒斯证明这个定理后非常高兴,宰了一头公牛供奉神灵.后来,他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离.
初中三角形全等证明方法有哪些？
在全等图形中，全等三角形是最基本、应用最广泛的一类图形，那么判定两个三角形全等的方法有哪些呢？
三条边对应相等、三个角对应相等的两个三角形全等，但是我们希望能用较少的条件来判定两个三角形全等。下面我们一起来学习两个三角形全等的判定方法。
基本事实一 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“边边边”或“SSS”。
基本事实二 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”。
基本事实三 如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“角边角”或“ASA”
由基本事实三我们还得到了
全等三角形的判定定理 如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“角角边”或“AAS”。
直角三角形是特殊的三角形，除了可以利用上述判定方法外，在直角三角形中，由勾股定理可知：如果两条边确定，那么第三边也随之确定。由此可得出直角三角形全等的新的判定方法：斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。
需要注意的是三角对应相等的三角形全等，这个命题不成立。
另外两边和一个角时，角必须是两边的夹角才可以。如果不是夹角，不全等，用下图来说明。
以上是判定两个三角形全等的方法，
用下图再来汇总一下：