怎么判断非奇非偶函数有什么性质
如何判断函数奇偶性?
如何判断函数奇偶性?
1 先分解函数为常见的一般函数,比如多项式x^n,三角函数,判断奇偶性
2 根据分解的函数之间的运算法则判断,一般只有三种种f(x)g(x)、f(x) g(x),f(g(x))(除法或减法可以变成相应的乘法和加法)
3 若f(x)、g(x)其中一个为奇函数,另一个为偶函数,则f(x)g(x)奇、f(x) g(x)非奇非偶函数,f(g(x))奇
4 若f(x)、g(x)都是偶函数,则f(x)g(x)偶、f(x) g(x)偶,f(g(x))偶
5 若f(x)、g(x)都是奇函数,则f(x)g(x)偶、f(x) g(x)奇,f(g(x))奇
一次函数非奇非偶?
一次函数不全是非奇非偶函数,比如ykx(k≠0)这个正比例函数,它就是关于原点对称的奇函数。其他一次函数基本上是非奇非偶函数。
sinnx能判断它的奇偶性吗?
sinx是奇函数,cosx是偶函数,这基本算是个公理,如果要用到的话,无需证明直接用可以了。
ysin(x)-cos(x) 1
首先判断定义域是不是关于原点对称,如果不是,则肯定是非奇非偶函数,如果是,如下判断:
将-x代入此式中,得ysin(-x)-cos(-x) 1-sinx-cosx 1
与ysin(x)-cos(x) 1比较,并没有相等或者相反的关系,所以为非奇非偶函数
非奇非偶函数到底怎么判断?帮忙解释一下,谢谢了?
首先不论奇函数还是偶函数,定义域都要关于y轴对称.
1.看图像,
奇函数关于原点对称;
偶函数关于Y轴对称;
即奇又偶就是即关于原点对称又关于Y轴对称,这种只有常数函数且为0的函数;
非奇非偶就是即不关于原点对称又不关于y轴对称的函数
2.看其能否满足一定的条件
奇函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)-f(x);
偶函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)f(x);
即奇又偶,对任意定义域内的x都满足 f(-x)f(x)且满足f(-x)-f(x),这只有常数为0的函数;
非奇非偶,对任意定义域内的x不,f(-x)f(x)和f(-x)-f(x),都不成立.