什么才算复合函数
怎么区分简单函数，复合函数，初等函数来着？
怎么区分简单函数，复合函数，初等函数来着？
基本函数是初等函数中的一部分,一共有六类基本函数,分别是常函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数与反三角函数.基本函数经过有限次四则运算和复合运算得到的函数是初等函数.简单函数与复合函数是相对的,一般来说简单函数是一个函数中的组成部分,比如一些题目,给定一个复合函数,问它是由那些简单函数组成的.
函数的复合过程是什么意思？
1、复合是叠置
函数tφ(x)与yf(t)复合而成的函数yf[φ(x)]叫复合函数。
可见，两个函数复合不是四则运算而成，而是函数的“叠置”。这一点非常重要。换言之，通俗形象地说，是一个函数肚子里“怀着”另一个函数。因此，有的书叫里面的（胎儿）叫内层函数，外面的（母体）叫外层函数。
2、拆解的目的是各个击破
是一个复合函数是否拆解，完全要根据解题需要。
拆解的目的是使知识更利于掌握，或者解题更简洁方便，利于各个击破。如研究复合函数的单调性，一般要拆解，先判断内、外函数的单调性，再根据“相同则增、相异则减”，判断复合函数的单调性。又如研究复合函数的求导法则。
有些场合，如求定义域，一般不需要拆解。
3、拆解的步骤
在中学，复合函数一般是几个基本初等函数（幂、指、对、三、反三）和简单函数（一次、二次等）的复合。拆解的步骤：
首先观察复合函数解析式的特征，是哪几个基本初等函数，对号入座；
然后进行试拆，熟悉以后可不试拆；
最后拆解，最好复原验证一下更可靠。
如yln (x^2-1),求单调性。ylnt,t x^2-1
函数与复合函数的区别？
1.两者互不包含。初等函数包括：常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
2.由初等函数经过有限次复合而成的函数是初等函数。这是它们的联系。相对而言，复合函数的外延比初等函数的外延小得多。
3.初等函数几乎包括了中学数学、初等数学所研究的函数，而（初等）复合函数只是其中一部分。这是它们的区别之一。
复合函数图像如下：
扩展资料：
初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。
它是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。
复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如yf(u)，uφ(v)，vψ(x)，则函数yf{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。