二次函数基础知识重点归纳
二元一次函数知识点归纳？
二元一次函数知识点归纳？
定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： yax^2 bx c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.） 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
二次函数一般式abc各是什么意思？
a一般是二次项的系数，b一般是一次项的系数，c是常数。a代表函数的开口向上或向下，如a大于0，开口向上，如a小于0，开口向下，b决定抛物线的对称轴在Y轴左侧或右侧，要与a结合看，c是抛物线与Y轴的交点
二次函数七大类？
七种存在形式求二次函数的解析式，分为1定义式、2一般式、3顶点式、4交点式、5平移式、6对称式、7、几何求解式。
遇到不同形式，使用不同方法，求解更简便。尤其要记住不同形式解析式通式。
顶点式具体可分为下面几种情况：
1、当h0时，ya(x-h)2的图像可由抛物线yax2向右平行移动h个单位得到。
2、当h0时，ya(x-h)2的图像可由抛物线yax2向左平行移动|h|个单位得到。
3、当h0,k0时，将抛物线yax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到ya(x-h)2 k的图象。
4、当h0,k0时，将抛物线yax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到ya(x-h)2 k的图象。
5、当h0,k0时，将抛物线yax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到ya(x-h)2 k的图象。
6、当h0,k0时，将抛物线yax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到ya(x-h)2 k的图象。
二次函数a、b、c分别代表什么？
a：表示开口方向及大小，a是正数，则开口向上，a是负数，则开口向下；
b：用处可多了，可以表示一个抛物线的对称轴，用公式-b/2a可求出其对称轴，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右侧，若a与b符号相同，对称轴则在左侧，简称左同右异；
c：抛物线与y轴的交点，若在交y轴正半轴，则c是个正数，若交在负半轴，则c是个负数。
1、一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．特别地，当a≠0，b＝c＝0时，y＝ax2是二次函数的特殊形式．
2、二次函数的三种基本形式
(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)；
(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h，k)；
(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标。
扩展资料
二次函数解析式的求法
1、一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)
若已知条件是图象上三个点的坐标，则设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，求出a，b，c的值。
2、顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)
若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，将已知条件代入，求出待定系数的值，最后将解析式化为一般式。
3、交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)
若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a的值，最后将解析式化为一般式。