微分方程基本性质
狄拉克函数的性质？
狄拉克函数的性质？
狄拉克δ函数是一个广义函数，在物理学中常用其表示质点、点电荷等理想模型的密度分布，该函数在除了零以外的点取值都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。
狄拉克δ函数在概念上，它是这么一个“函数”：在除了零以外的点函数值都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。
严格来说δ函数不能算是一个函数，因为满足以上条件的函数是不存在的。数学上，人们为这类函数引入了广义函数的概念，在广义函数的理论中，δ函数的确切意义应该是在积分意义下来理解。在实际应用中，δ函数总是伴随着积分一起出现 。δ分布在偏微分方程、数学物理方法、傅立叶分析和概率论里都有很重要的应用。
狄拉克δ函数有以下性质 ，在理解这些性质的时候，应该认为等式两边分别作为被积函数的因子时得到的结果相等。
牛顿冷却定律微分方程？
即-dT/dt(T-Tc)/τ 式中， -dT/dt--物体的温度随时间下降的速度，负号表示物体的温度是下降的τ--物体的温度从T 下降到环境温度Tc实际所需要的弛豫时间在微分条件下，-dT/dt和(T-Tc)/τ是微线性关系。这是微线性思维的典范之一。
牛顿冷却定律的这个微分方程没有考虑物体的性质，所以这不是物性方程式。它只是关于一个假想物体，其温度随时间单纯下降的一个数学微分方程。与其叫#34牛顿冷却定律#34，毋宁叫#34牛顿冷却定理#34更准确。不过，这个明显的缺点，反而是最大的优点。它的无比抽象性在宣告:#34这是任何物体冷却的共同遵守的数学规律!#34。
三角函数基本性质？
三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。