信号与系统傅里叶变换例题及答案
什么是傅里叶变换的尺度变换性就是时移性质么？
什么是傅里叶变换的尺度变换性就是时移性质么？
时移特性：时移的信号经过傅里叶变换后，其频谱的幅度没有变化，而仅发生相位的变化。
尺度特性：信号发生压缩和扩展
傅里叶反变换定义式？
1、傅里叶变换公式 公式描述：公式中F(ω)为f(t)的像函数，f(t)为F(ω)的像原函数。
2、傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
3、相关 傅里叶变换属于谐波分析。 傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似; 正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取； 卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段； 离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT))。
傅里叶变换与离散傅里叶变换的关系？
定义
离散傅里叶变换(DFT)，是傅里叶变换在时域和频域上都呈现离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换(DTFT)频域的采样。在形式上，变换两端(时域和频域上)的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作经过周期延拓成为周期信号再作变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换以高效计算DFT。
物理意义
(1)物理意义
设x(n)是长度为N的有限长序列，则其傅里叶变换，Z变换与离散傅里叶变换分别用以下三个关系式表示
X(e^jω) ∑n{0,N-1}x(n) e^j-ωn
X(z) ∑n{0,N-1}x(n)z^-n
X(k) ∑n{0,N-1}x(n) e^-j2πkn/N
单位圆上的Z变换就是序列的傅里叶变换
离散傅里叶变换是x(n)的频谱X(ejω)在[0,2π]上的N点等间隔采样,也就是对序列频谱的离散化,这就是DFT的物理意义.