有理数符号为什么是q
如何证明有理数的稠密性？
如何证明有理数的稠密性？
因为任意两个有理数之间有无数个有理数和无理数。同时任意两个无理数之间也有无数个有理数和无理数。所以有理数和无理数都是稠密的。
设a，b是任意两个有理数，且ab。取有理数c（a b）/2，则有acb，即任意两个不相等的有理数之间都有一个有理数，从而有无穷多个有理数。
“在两个实数之间永远能发现还有无理数”，
相当于“取任意实数 x, y（xy），总能找到无理数 s 满足 xsy ”。
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称[2] 。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
q表示什么数学符号？
数学中q代表有理数集，即由所有有理数所构成的集合，有理数集是实数集的子集，有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
有理数和整数为什么用Q和Z来表示？
有理数的定义是：整数与非零整数的商。英文里的《商数》——Quotient的首字母Q，被用来表示有理数集是极其合适的。汉语的《整数》——Zhengshu的首字母Z，用作整数集的符号，也是合适的。
有理数q的范围？
有理数的范围包括正整数、0、负整数，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是数与代数领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。
整数和分数统称为有理数.
无理数指一些无限不循环小数，比如：π，3.141592653…
而有理数恰恰与它相反，是一些可循环、有规律的数，我们现在研究的所有的数字都是有理数，如正整数1、2、3、4、5、6… 负整数－1,－2,－3… 零,0 以及一些有限的，可表示的分数小数，如2/3,－2/3，1.22，1.235。
有理数是能够表示成两个整数之比的数，包括整数，有限小数和无限循环小数 整数和分数统称为有理数 。
数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b，故又称作分数。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数：整数和分数统称为有理数。 整数包括：正整数、0、负整数。 分数包括：正分数、负分数。（有限小数和无限循环小数都属于分数范围内的） 所以：-1是负整数，它是有理数。
有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数、循环小数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。