矩阵特征值的算法举例
矩阵的特征值计算公式？
矩阵的特征值计算公式？
矩阵特征值的求法是写出特征方程lλE-Al0左边解出含有λ的特征多项式比如说是含有λ的2次多项式，我们学过，是可能没有实数解的，(Δlt0)这个时候我们说这个矩阵没有【实特征值】但是如果考虑比如Δlt0时有虚数的解，，也就是有虚数的特征值的这样说来就必有特征值。
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Axmx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
已知矩阵特征值求矩阵逆的特征值？
设λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量
则Aαλα.
若A可逆, 则λ≠0.
等式两边左乘A^-1, 得
αλA^-1α.
所以有
A^-1α(1/λ)α
所以 (1/λ)是A^-1的特征值, α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.
所以互逆矩阵的特征值互为倒数.
伴随矩阵的特征值求法？
求解过程如下复：
（1）由矩阵A的秩求制出逆矩阵的秩。
（2）根据逆矩阵的求解，得出伴随矩阵表达式。
（3）由特征值定义列式求解。
扩展资料：
当矩阵是大于等于二阶时：
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。
主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，（－1）x＋y因为x＝y，所以（－1）x＋y＝1，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀是主对角线元素互换，副对角线元素变号。
如何计算一个矩阵的二重特征根？
需要得到的特征向量之间应该是线性无关的，这个题中的特征向量组的也可以为（1，0，0，-3）T,（0，1，0，2）T，（0,0,1,1）T,求特征向量时因简化过程多样，所得的特征向量也不同，但得到的特征向量组应线性无关。因为基础解系是线性无关的。
例如：
二阶矩阵
第一行是1
第二行是0
它的二重特征根是1，但只能求出一个线性无关的特征向量。
扩展资料：
设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Axλx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Axλx也可写成( A-λE)X0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|0。
设A是数域P上的一个n阶矩阵，λ是一个未知量，系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式，记|(λ)|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E是单位矩阵