线性代数如何判断是否为正定二次
正定矩阵是什么？
正定矩阵是什么？
正定矩阵:是一种实对称矩阵。正定二次型f(x1，x2，…，xn)X′AX的矩阵A(或A的转置)称为正定矩阵。在线性代数里，正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在双线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式（复域中则对应埃尔米特正定双线性形式）。
一个二次型对应的矩阵是唯一的吗？
一个二次型的系数是确定的，而二次型对应的矩阵是从二次型的系数按特定的规律排成的，所以一个二次型对应的矩阵是唯一的。
元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。
在线性代数中，三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种
n阶正定矩阵形式？
在线性代数里，正定矩阵 (英文:positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在双线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。
广义定义
设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有zMzgt 0，其中z表示z的转置，就称M正定矩阵。
例如:B为n阶矩阵，E为单位矩阵，a为正实数。aE B在a充分大时，aE B为正定矩阵。(B必须为对称阵)
狭义定义
一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zMzgt 0。其中z表示z的转置。
n阶正定矩阵的规范形为？
在线性代数里，正定矩阵 (英文:positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在双线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。
广义定义
设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有zMzgt 0，其中z表示z的转置，就称M正定矩阵。
例如:B为n阶矩阵，E为单位矩阵，a为正实数。aE B在a充分大时，aE B为正定矩阵。(B必须为对称阵)
狭义定义
一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zMzgt 0。其中z表示z的转置。