开n次方的计算方法
n次方的简便运算？
n次方的简便运算？
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
以此类推可见n次方的各项系数就是n-1次方的上对应两个项的系数和，这是简易算法。
比如：
（a b）的5次方
x1a^5 x2a^4b x3a^3b^2 x4a^2b^3 x5ab^4 x6b^5
x1
1 x2
5 x3
10 x4
10 x5
5 x61
至于（11 12）的五次方。
1开n次方的极限是多少？
yn^(1/n)
lny(lnn)/n
∞/∞,用洛必达法则
分子求导1/n
分母求导1
所以lim(n趋于∞)lnylim(趋于∞)1/n0
所以y极限e^01
怎样手算开方？
过最好的是记住根号2，根号3，根号5等一些数值的值
因为很多数值都可以分解成这些数的乘积形式
[解题过程]
述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的1156)，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4，即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
徒手开n次方根的方法:
原理:设被开方数为X,开n次方,设前一步的根的结果为a,现在要试根的下一位,设为b,
则有:(10*a b)^n-(10*a)^n
用纯文字描述比较困难,下面用实例说明:
我们求 2301781.9823406 的5次方根:
第1步:将被开方的数以小数点为中心,向两边每隔n位分段(下面用表示)不足部分在两端用0补齐
2301781.98234060000000000000..........
从高位段向低位段逐段做如下工作:
初值a0,差c23(最高段)
第2步:找b,条件:(10*a b)^n-(10*a)^n
差c23-b^522,与下一段合成,
cc*10^n 下一段22*10^5 017812201781
第3步:a1(计算机语言赋值语句写作a10*a b),找下一个b,
条件:(10*a b)^n-(10*a)^n
b取最大值8,差c412213,与下一段合成,
cc*10^5 下一段412213*10^5 9823441221398234
第4步:a18,找下一个b,
条件:(10*a b)^n-(10*a)^n
b取最大值7
说明:这里可使用近似公式估算b的值:
当10*agtgtb时,(10*a b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)41221398234/5/180^4≈7.85,取b7
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c1508808527与下一段合成,
cc*10^5 下一段1508808527*10^5 06000150880852706000
第5步:a187,找下一个b,
条件:(10*a b)^n-(10*a)^n
(1870 b)^5-1870^5
b取最大值2,差c28335908584368与下一段合成,
cc*10^5 下一段2833590858436800000
第6步:a1872,找下一个b,
条件:(10*a b)^n-(10*a)^n
(18720 b)^5-18720^5
b取最大值4,差c376399557145381376与下一段合成,
cc*10^5 下一段37639955714538137600000