已知三角形三点坐标求外心
用向量法证明:三角形的外心、重心、垂心共线？
用向量法证明:三角形的外心、重心、垂心共线？
不妨设三角形的外接圆半径为1（如果不是1，就把定点坐标乘以半径）.
设3个顶点为
A(cosa,sina)
B(cosb,sinb)
C(cosc,sinc)
由重心坐标公式,三角形重心为
G( (cosa cosb cosc)/3 , (sina sinb sinc)/3 )
设
H(cosa cosb cosc,sina sinb sinc)
用向量垂直的条件知,AH⊥BC,BH⊥AC.
所以,H与垂心H重合.
易见
向量OH3向量OG.
故O,G,H三点共线.
三角形坐标规则？
三角形三条中线的交点叫做三角形重心。
定理：设三角形重心为O，BC边中点为D，则有AO2OD。
重心坐标为三顶点坐标平均值。[编辑本段]2、外心
三角形三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心。
外心到三顶点距离相等。
过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心即三角形外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
三角形有且只有一个外接圆。
数学三角形的内心和外心是指什么？
内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。
内心到三边距离相等（为内切圆半径）
若三边分别为l1，l2，l3，周长为p，则内心的重心坐标为(l1/p,l2/p,l3/p)。
直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
到外心到三角形的三个顶点距离相等
三角形外心数量积公式？
三角形来的外心公式：r＝c/2，c为直自角三角形的斜边。
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。
直角三角形的内心公式：r＝（a＋b－c）/2，a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边。
三角形的内心公式：r＝2s/l，s为三角形的面积，l为三角形的周长。设外心P坐标(x，y)
AB、BC中点为D、E
由向量PD⊥向量AB，向量PE⊥向量BC，
可得x、y的二元一次方程组，
解之即可。
具体公式可能太长，实际不需要记住的