如何判断是不是线性方程组
怎么判断是不是线性方程？
怎么判断是不是线性方程？
所有含未知元的项的次数都是一次的方程称为线性方程。
若干个线性方程组成的方程组称为线性方程组。线性方程组中方程的个数与元的个数无关，即元的个数可以多于、等于、少于方程的个数。线性方程也称为一次方程，因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是算数式而非方程式。通常线性方程在实际应用中写作： yf(x) 这里f有如下特性： f(x y)f(x) f(y) f(ax)af(x) 这里a不是向量。一个函数如果满足这样的特性就叫做线性函数，或者更一般的，叫线性化。
怎样判断向量组是线性相关还是线性无关？
判断：若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。
线性是从相互关联的两个角度来界定的：
（1）叠加原理成立；
（2）物理变量间的函数关系是直线，变量间的变化率是恒量。在明确了线性的含义后，相应地非线性概念就易于界定：
1、“定义非线性算符N(φ)为对一些a、b或φ、ψ不满足。
2、对（aφ ，bψ）的*做，等于分别对φ*和ψ*做外，再加上对φ与ψ的交叉项（耦合项）的*做，或者φ、ψ是不连续（有突变或断裂）、不可微（有折点）的。
将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。向量组线性相关 ltgt 向量组的秩 lt 向量组所含向量的个数。扩展资料：函数线性相关的定理：
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。
2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。
3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。
4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。把向量组的各列向量拼成一个矩阵，求出矩阵的秩。若秩小于向量个数，则向量组线性相关；若秩等于向量个数，则向量组线性无关。先把向量组的各列向量拼成一个矩阵，并施行初等行变换变成行阶梯矩阵，即可同时看出矩阵的秩。若矩阵A秩小于向量个数m，则向量组线性相关；若矩阵A秩等于向量个数m，则向量组线性无关。这两个互为充要条件。