求arcsinx的幂级数展开式
arccosx是初等函数吗？
arccosx是初等函数吗？
是的。
（1）常数函数
yc
（2）幂函数
yx^a
（3）指数函数
ya^x (a0,a≠1）
（4）对数函数
ylogax (a0,a≠1）
（5）三角函数
ysinx, ycosx, ytanx,
ycotx, ysecx1/cosx,
ycscx1/sinx
(6)反三角函数
yarcsinx, yarccosx,
yarctanx, yarccotx
这六类函数为基本初等函数，由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合生成的函数称为初等函数。
limx趋近于无穷怎么算？
解： limx趋近于无穷lim（x→∞）x x→∞ ∞ limx趋近于无穷∞
limx→ 无穷大运算法则是当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。
3、（e^x）-1~x、ln(1 x)~x。
4、(1 Bx)^a-1~aBx、[(1 x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1 x)~x/lna、（1 x)^a-1~ax(a≠0)。
数学中的无穷
对于无限有以下解释或定义：“无限不是指边界外就没有东西，而是指边界外永远有另一个边界存在。”
在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金－无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数
幂函数和指数函数,求导公式？
(x^a)ax^(a-1)证明：yx^a两边取对数lnyalnx两边对x求导(1/y)*ya/x所以yay/xax^a/xax^(a-1)ya^x两边同时取对数：lnyxlna两边同时对x求导数：gty/ylnagtyylnaa^xlna拓展资料：幂函数：一般的，形如yx(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数yx yx、yx、yx(注:yx1/x yx时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，ya^x函数(a为常数且以agt0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。
指数函数的求导公式：(a^x)(lna)(a^x)部分导数公式：1.yc(c为常数) y02.yx^n ynx^(n-1)3.ya^x；ya^xlna；ye^x ye^x4.ylogax ylogae/x；ylnx y1/x5.ysinx ycosx6.ycosx y1/cos^2x8.ycotx y-1/sin^2x9.yarcsinx y1/√1-x^210.yarccosx y-1/√1-x^211.yarctanx y1/1 x^212.yarccotx y-1/1 x^2扩展资料求导证明：ya^x两边同时取对数，得：lnyxlna两边同时对x求导数，得：y/ylna所以yylnaa^xlna，得证注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y|x|在y0处不可导）。