高一数学等比数列解题
等比数列解题口诀？
等比数列解题口诀？
等比数列没有什么解题口诀，只有多练习，通过练习多观察总结规律，数列运算是计算的活，通过做大量的练习是熟练公式，没有什么捷径，不要想着懒省事，数列运算都是套路，只要套相应的公式就可以了，写数列的题需要的是耐心与细心，另外就是基本功运算的掌握能力，
等比中项的公式？
1、等比数列的中项公式是什么：等比数列的中项公式是：a2^2a1*a3，推广为：an^2a(n-1)*a(n 1)。
2、等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。
3、另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列
等比数列求和的三个推导方法？
第一种：作差法
Sna1 a2 a3 ... an(公比为q)
q*Sna1*q a2*q a3*q ... an*q
a2 a3 a4 ... a(n 1)
Sn-q*Sna1-a(n 1)
(1-q)Sna1-a1*q^n
Sn(a1-a1*q^n)/(1-q)
Sn(a1-an*q)/(1-q)
Sna1(1-q^n)/(1-q)
2、由等比数列定义
a2a1*q
a3a2*q
a(n-1)a(n-2)*q
ana(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得
a2 a3 ... an[a1 a2 ... a(n-1)]*q
即 Sn-a1(Sn-an)*q,即（1-q）Sna1-an*q
当q≠1时,Sn(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)
当n1时也成立.
当q1时Snn*a1
所以Sn n*a1（q1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。
3、数学归纳法
证明：（1）当n1时，左边a1，右边a1·q0a1，等式成立；
（2）假设当nk（k≥1，k∈N*）时，等式成立，即aka1qk-1；
当nk 1时，ak 1ak·qa1qka1·q（k 1）-1；
这就是说，当nk 1时，等式也成立；
由（1）（2）可以判断，等式对一切n∈N*都成立。